RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.3

RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.3 is part of RBSE Solutions for Class 10 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Exercise 17.3.

Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 10
Subject	Maths
Chapter	Chapter 17
Chapter Name	केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप
Exercise	Exercise 17.3
Number of Questions Solved	6
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.3

निम्न बारम्बारता बंटन को समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए-[1 से 4]

प्रश्न 1.

वर्ग	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
बारम्बारता	9	12	15	10	14

हल:
समान्तर माध्य की (RBSESolutions.com) गणना

वर्ग	बारम्बारता (f)	माध्यमन	fx
0 – 10	9	5	15
10 – 20	12	15	180
20 – 30	15	25	375
30 – 40	10	35	350
40 – 50	14	45	630
	∑f = 60		∑fx = 1580

समान्तर माध्य \(\overline{X}=\frac{\Sigma f x}{\Sigma f}=\frac{1580}{60}=26.33\)
अतः समान्तर माध्य \(\overline{x}=26.33\) उत्तर

प्रश्न 2.

वर्ग	0 – 6	6 – 12	12 – 18	18 – 24	24 – 30
बारम्बारता	6	8	10	9	7

हल:
समान्तर माध्य की (RBSESolutions.com) गणना

वर्ग	बारम्बारता (f)	माध्यमन	fx
0 – 6	6	3	18
6 – 12	8	9	72
12 – 18	10	15	150
18 – 24	9	21	189
24 – 30	7	27	189
	∑f = 40		∑fx = 618

समान्तर माध्य \(\overline{\mathrm{X}}=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}}=\frac{618}{40}=15.45\)
अतः माध्य \(\overline{X}=15.45\) उत्तर

प्रश्न 3.

प्राप्तंlक	100-120	120-140	140-160	160-180	180-200
छात्रों की संख्या	10	20	20	15	5

हल:
समान्तर माध्य की (RBSESolutions.com) गणना

प्राप्तंlक वर्ग-अंतराल	बारम्बारता (f)	माध्यमन	f.x
100 – 120	10	110	1100
120 – 140	20	130	2600
140 – 160	20	150	3000
160 – 180	15	170	2550
180 – 200	5	190	950
	∑f = 70		∑fx = 10.200

समान्तर माध्य \(\overline{X}=\frac{\Sigma f x}{\Sigma f}=\frac{10,200}{70}\)
\(\overline{X}=145.71\) रुपये
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 145.71 रुपये उत्तर

प्रश्न 4.

वर्ग	25-35	35-45	45-55	55-65	65-75
बारम्बारता	6	10	8	12	4

हल:
समान्तर माध्य की (RBSESolutions.com) गणना

प्राप्तंlक वर्ग-अंतराल	बारम्बारता (f)	माध्यमन	fx
25 – 35	6	30	180
35 – 45	10	40	400
45 – 55	8	50	400
55 – 65	12	60	720
65 – 75	4	70	280
	∑f = 40		∑fx = 1980

समान्तर माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathbf{X}} &=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=\frac{1980}{40}=49.5 \end{aligned}\)
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 49.5 उत्तर

प्रश्न 5.
निम्न बारम्बारता बंटन का माध्य (RBSESolutions.com) ज्ञात कीजिए–

भर (किग्रा में)	40 – 50	50 – 60	60 – 70	70 – 80	80 – 90	90 – 100
छात्रों की संख्या	10	25	28	12	10	15

हल:

भर (किग्रा में)	बारम्बारता	माध्यमन x	f.x
40 – 50	10	45	450
50 – 60	25	55	1375
60 – 70	28	65	1820
70 – 80	12	75	900
80 – 90	10	85	850
90 – 100	15	95	1425
	∑f = 100		∑fx = 6820

माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} &=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=\frac{6,820}{100}=68.2 \end{aligned}\)
अतः बारम्बारता बंटन माध्य = 68.2 उत्तर

प्रश्न 6.
एक फैक्ट्री में कर्मचारियों के वेतन निम्न (RBSESolutions.com) सारणी अनुसार हैं–

प्रतिमाह वेतन (रु. में)	1000-1200	1200-1400	1400-1600
कर्मचारियों की संख्या	10	20	20
प्रतिमाह वेतन (रु. में)	1600-1800	1800-2000
कर्मचारियों की संख्या	15	5

वेतन का समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए।
हल:
समान्तर माध्य की गणना

प्रतिमाह वेतन (अन्तराल रु. में)	कर्मचारियों की संख्या (f)	माध्यमन (x)	f.x
1000 – 1200	10	1100	11000
1200 – 1400	20	1300	26000
1400 – 1600	20	1500	30000
1600 – 1800	15	1700	25500
1800 – 2000	5	1900	9500
	∑f = 70		∑fx = 10,2000

समान्तर माध्य
\(\begin{array}{l}{\overline{\mathrm{X}}=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}}} \\ {\overline{\mathrm{X}}=\frac{117000}{70}} \\ {\overline{\mathrm{X}}=1457.14}\end{array}\) रुपये
अतः वेतन का समान्तर माध्य = 1457.14 उत्तर

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