RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.4 is part of RBSE Solutions for Class 10 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Exercise 17.4.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 10 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 17 |
| Chapter Name | केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप |
| Exercise | Exercise 17.4 |
| Number of Questions Solved | 7 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.4
निम्न बारम्बारता बंटन का माध्य, कल्पित माध्य की सहायता से ज्ञात कीजिए–(प्रश्न 1 से 4)
प्रश्न 1.
| X | 800 | 820 | 860 | 900 | 920 | 980 | 1000 |
| f | 7 | 14 | 19 | 25 | 20 | 10 | 5 |
हल:
यहाँ कल्पित (RBSESolutions.com) माध्य a = 900 है।
| X | f | d = (x – a) | f × d |
| 800 | 7 | – 100 | – 700 |
| 820 | 14 | – 80 | – 1120 |
| 860 | 19 | – 40 | – 760 |
| 900 | 25 | 00 | 000 |
| 920 | 20 | 20 | 400 |
| 980 | 10 | 80 | 800 |
| 1000 | 5 | 100 | 500 |
| ∑f = 100 | ∑fx = – 880 |
अतः समान्तर माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} &=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=900+\frac{-880}{100} \\ &=900-8.8 \end{aligned}\)
समान्तर माध्य \(\overline{\mathrm{X}}=891.2\)
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 891.2 उत्तर
प्रश्न 2.
| भरा किग्रा में | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | |
| मजदूरों की संख्या | 5 | 8 | 14 | 16 | 10 | 7 |
हल:
यहाँ कल्पित (RBSESolutions.com) माध्य 62 है।
| X | f | d = (x – 62) | fd |
| 60 | 5 | – 2 | – 10 |
| 61 | 8 | – 1 | – 8 |
| 62 | 14 | 0 | 00 |
| 63 | 16 | 1 | 16 |
| 64 | 10 | 2 | 20 |
| 65 | 7 | 3 | 21 |
| ∑f = 60 | ∑fd = 39 |
अतः समान्तर माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} &=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=62+\frac{39}{60} \end{aligned}\)
= 62.65 किग्रा. उत्तर
प्रश्न 3.
| खर्च (रुपयों में ) | 100-150 | 150-200 | 200-250 | 250-300 |
| मजदूरों की संख्या | 24 | 40 | 33 | 28 |
| खर्च (रुपयों में) | 300-350 | 350-400 | 400-450 | 450-500 |
| मजदूरों की संख्या | 30 | 22 | 16 | 7 |
हल:
माना कल्पित (RBSESolutions.com) माध्य a = 325 है।
समान्तर माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} &=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=325-\frac{11750}{200} \\ &=325-58.75 \end{aligned}\)
समान्तर माध्य = 266.25 उत्तर
प्रश्न 4.
| पानी पर खर्च (रुपयों में) | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 |
| मकानों की संख्या | 7 | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
| पानी पर खर्च (रुपयों में) | 45-50 | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | |
| मकानों की संख्या | 7 | 5 | 4 | 4 | 3 |
हल:
माना कल्पित (RBSESolutions.com) माध्य 42.5 है।
समान्तर माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} &=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=42.5+\frac{-205}{70} \\ &=42.5-2.93 \end{aligned}\)
समान्तर माध्य = 39.57 उत्तर
प्रश्न 5.
कल्पित माध्य 25 मानकर निम्न (RBSESolutions.com) बंटने का माध्य ज्ञात ‘कीजिए–
| वर्ग | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
| f | 6 | 10 | 13 | 7 | 4 |
हल:
यहाँ a = 25 दिया हाय है।
| वर्ग | मध्यमान (x) | (f) | d = (x – a) | fd |
| 0-10 | 5 | 6 | – 20 | – 120 |
| 10-20 | 15 | 10 | – 10 | – 100 |
| 20-30 | 25 | 13 | 0 | 0 |
| 30-40 | 35 | 7 | 10 | 70 |
| 40-50 | 45 | 4 | 20 | 80 |
| ∑f = 40 | ∑fd = – 70 |
समान्तर माध्य
\(\begin{array}{l}{\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}}} \\ {\overline{\mathrm{X}}=25+\left(\frac{-70}{40}\right)} \\ {\overline{\mathrm{X}}=25-1.75} \\ {\mathrm{X}=23.25}\end{array}\)
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 23.25 उत्तर
प्रश्न 6.
अग्रलिखित सारणी में एक शहर में एक विशेष वर्ष में एक रोग से पीड़ित रोगियों का आयु बंटन दिया गया है। (RBSESolutions.com) प्रति रोगी औसत आयु (वर्षो में) ज्ञात कीजिए।
| आयु (वर्षों में) | रोगियों की संख्या |
| 5-14 | 6 |
| 15-24 | 11 |
| 25-34 | 21 |
| 35-44 | 23 |
| 45-54 | 14 |
| 55-64 | 5 |
हल:
माना कल्पित माध्य (a) = 29.5
समान्तर माध्य
\(\begin{aligned}(\overline{\mathrm{X}}) &=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=29.5+\frac{430}{80}=29.5+5.375 \\ &=34.875 \end{aligned}\)
अतः समान्तर माध्य = 34.875 वर्ष उत्तर
प्रश्न 7.
निम्नलिखित बारम्बारता बंटन से माध्ये ज्ञात (RBSESolutions.com) कीजिए|–
| वर्ग अन्तराल | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | 80-90 | 90-100 |
| बारम्बारता | 10 | 25 | 28 | 12 | 10 | 15 |
हल:
माना कल्पित माध्य (a) = 65
समान्तर माध्य
\(\begin{array}{l}{\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}}} \\ {\overline{\mathrm{X}}=65+\frac{320}{100}}\end{array}\)
समान्तर माध्य = 65 + 3.2 = 68.2
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 68.2 उत्तर
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