RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.6 is part of RBSE Solutions for Class 10 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Exercise 17.6.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 10 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 17 |
| Chapter Name | केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप |
| Exercise | Exercise 17.6 |
| Number of Questions Solved | 5 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.6
प्रश्न 1.
निम्न चर मानों का माध्यक ज्ञात (RBSESolutions.com) कीजिए 25, 34, 33, 13, 20, 26, 36, 28, 19, 34
हल;
विचर के दिये गये मानों को आरोही क्रम में लिखने पर 13, 19, 20, 25, 26, 28, 33, 34, 34, 36
यहाँ पदों की संख्या 10 है जो सम है अतः माध्यक 5वें व छठे पद का औसत होगा
\(=\frac{26+28}{2}=27\)
अतः माध्यक = 27 होगा उत्तर
प्रश्न 2.
निम्न आंकड़ों का माध्यक ज्ञात कीजिए– 19, 25, 59, 48, 35, 31, 30, 32, 51. यदि 25 को 52 से (RBSESolutions.com) बदल दिया जाए तो नये माध्यक का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
विचर के दिये गये मानों को आरोही क्रम में लिखने पर 19, 25, 30, 31, 32, 35, 48, 51, 59
पदों की संख्या = 9 विषम है अत:
\(M=\frac{n+1}{2}=\frac{9+1}{2}=5\) वाँ पद
अतः 5वाँ पद = 32 माध्यक है। उत्तर
अब 25 को 52 से बदलने पर मान इस प्रकार आरोही क्रम में लिखे जायेंगे19, 30, 31, 32, 35, 48, 51, 52, 59
पदों की संख्या = 9 जो कि विषम संख्या है अत: माध्यक \(=\left(\frac{9+1}{2}\right)\) वाँ पद = 5वाँ पद
यहाँ 5वाँ पद = 35
अतः नया माध्यक = 35 उत्तर
प्रश्न 3.
एक कक्षा के विद्यार्थियों के प्राप्तांक निम्न सारणी अनुसार (RBSESolutions.com) दिए गए हैं, इनका माध्यक ज्ञात कीजिए।
| प्राप्तांक | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| विद्यार्थियों की संख्या | 2 | 8 | 16 | 26 | 20 | 16 | 7 | 4 |
हल:
| X | f | cf |
| 15 | 2 | 2 |
| 20 | 8 | 10 |
| 25 | 16 | 26 |
| 30 | 26 | 52 |
| 35 | 20 | 72 |
| 40 | 16 | 88 |
| 45 | 7 | 95 |
| 50 | 4 | 99 |
\(\begin{aligned} \Sigma f=N &=99 \\ \frac{N}{2} &=\frac{99}{2}=49.5 \end{aligned}\)
वह पद जिसकी संचयी बारम्बारता 49.5 से ठीक अधिक अर्थात् संचयी बारम्बारता 52 के संगत पद मान 30 हैं। अतः 30 माध्यक है। उत्तर
प्रश्न 4.
एक सौ परिवारों (एकल/संयुक्त) में बच्चों की संख्या निम्न प्रकार है, (RBSESolutions.com) इनका माध्यक ज्ञात कीजिए–
| बच्चों की संख्या | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| परिवारों की संख्या | 10 | 35 | 27 | 17 | 6 | 3 | 2 |
हल:
| X | f | cf (संचयी बारम्बारता ) |
| 0 | 10 | 10 |
| 1 | 35 | 45 |
| 2 | 27 | 72 |
| 3 | 17 | 89 |
| 4 | 6 | 95 |
| 5 | 3 | 98 |
| 6 | 2 | 100 |
| ∑f = 100 |
यहाँ N = ∑f = 100
तब \(\frac{N}{2}=\frac{100}{2}=50\)
50 से ठीक बड़ी संचयी बारम्बारता (c.f) 72 है।
जिसके संगत चर का मान 2 है।
अतः माध्यक M = 2 उत्तर
प्रश्न 5.
निम्न बारम्बारता बंटन का माध्यक (RBSESolutions.com) ज्ञात कीजिए–
| X | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 |
| f | 14 | 28 | 33 | 30 | 20 | 15 | 13 | 7 |
हल:
| X | f | cf |
| 20 | 14 | 14 |
| 25 | 28 | 42 |
| 30 | 33 | 75 |
| 35 | 30 | 105 |
| 40 | 20 | 125 |
| 45 | 15 | 140 |
| 50 | 13 | 153 |
| 55 | 7 | 160 |
| ∑f = 160 |
\(\begin{array}{l}{\mathrm{N}=\Sigma \mathrm{f}=160} \\ {\frac{\mathrm{N}}{2}=\frac{160}{2}} \\ {\frac{\mathrm{N}}{2}=80}\end{array}\)
80 से ठीक बड़ी संचयी बारम्बारता 105 है, जिसके संगत चर का मान 35 है। अतः माध्यक M = 35 उत्तर
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