Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 12 अवकल समीकरण Ex 12.2
प्रश्न 1.
वक्र कुल y = ax + \(\frac { b }{ x }\) के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
हल :
y = a + \(\frac { b }{ x }\) ….(i)
समीकरण (iii) है।
समीकरण (ii) से,
समीकरण (iv) व (v) को जोड़कर (i) घटाने पर
यही अभीष्ट समीकरण है।
प्रश्न 2.
वक्र कुल x² + y² = a² के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
हुल:
x² + y² = a²
यही अभीष्ट अवकल समीकरण है।
प्रश्न 3.
वक्र कुल y = Ae3x + Be5x का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
हुल:
y = Ae3x + Be5x ….(i)
समीकरण (i) का 15 गुना करके समीकरण (ii) में जोड़ने पर,
समीकरण (iv) में से (ii) का 8 गुना घटाने पर,
यहीं अभीष्ट अवकल समीकरण है।
प्रश्न 4.
वक़ कुल y = ex(A cos x + B sin x)
हल :
y = ex(A cos x + B sin x) ……(i)
यही अभीष्ट समीकरण है।
प्रश्न 5.
वक्र कुल y = a cos (x + b), जहाँ a और b स्वेच्छा अचर है, की अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
हल :
y = a cos(x + b)
यही अभीष्ट समीकरण है।