RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 5 भिन्न In Text Exercise is part of RBSE Solutions for Class 6 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 6 Maths Chapter 5 भिन्न In Text Exercise.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 6 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 5 |
| Chapter Name | भिन्न |
| Exercise | In Text Exercise |
| Number of Questions | 20 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 6 Maths Chapter 5 भिन्न In Text Exercise
पृष्ठ सं. 56
प्रश्न 1.
नीचे दिए गए चित्रों (रंगे गए भागों) का भिन्न से मिलान कीजिए।
हल :
पृष्ठ सं. 58
प्रश्न 1.
निम्नांकित आकृतियों के छायांकित भाग को भिन्न के रूप में लिखिए।
हल :
आकृतियों के छायांकित भाग को भिन्न के रूप में लिखने पर –
(i) \(\frac { 1 }{ 4 } \)
(ii) \(\frac { 2 }{ 5 } \)
(iii) \(\frac { 3 }{ 8 } \)
(iv) \(\frac { 1 }{ 3 } \)
पृष्ठ सं. 59
प्रश्न 1.
नीचे दिए गए चित्र में से \(\frac { 1 }{ 3 } \) के लिए कौन-से चित्र ठीक हैं और कौन-से नहीं ? कारण भी बताइए।
हल :
यह चित्र \(\frac { 1 }{ 3 } \) के लिए सही नहीं हैं क्योंकि इस चित्र में 3 बराबर हिस्से नहीं हैं। इस चित्र में बराबर हिस्से 4 बनते हैं।
यह चित्र \(\frac { 1 }{ 3 } \) के लिए सही नहीं है क्योंकि इस चित्र में बराबर हिस्से तो 3 हैं, परन्तु छायांकित भाग 1 हिस्से से ज्यादा है।
यह चित्र \(\frac { 1 }{ 3 } \) के लिए सही है क्योंकि इस चित्र में एक रेखा को 3 बराबर हिस्सों में बाँटकर एक हिस्से को छायांकित दर्शाया गया है।
प्रश्न 2.
नीचे दिए गए भिन्नों को उचित चित्रों द्वारा दर्शाइए।
(i) \(\frac { 2 }{ 3 } \)
(ii) \(\frac { 3 }{ 4 } \)
(iii) \(\frac { 1 }{ 5 } \)
हल :
दिए गए भिन्नों को उचित चित्रों द्वारा दर्शाने पर –
पृष्ठ सं. 61
प्रश्न 1.
निम्न मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों के रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) 3 \(\frac { 2 }{ 3 } \)
(ii) 7 \(\frac { 1 }{ 9 } \)
हल :
पृष्ठ सं. 64
प्रश्न 1.
दी गई भिन्नों की तीन-तीन तुल्य भिन्न बनाइए।
(i) \(\frac { 3 }{ 4 } \)
(ii) \(\frac { 1 }{ 3 } \)
(iii) \(\frac { 2 }{ 7 } \)
हल :
दी गई भिन्नों की तीन-तीन तुल्य भिन्न बनाने पर –
(i) \(\frac { 3 }{ 4 } \) की पहली तुल्य भिन्न = \(\frac { 3 }{ 4 } \) × \(\frac { 2 }{ 2 } \) = \(\frac { 6 }{ 8 } \)
\(\frac { 3 }{ 4 } \) की दूसरी तुल्य भिन्न = \(\frac { 3 }{ 4 } \) × \(\frac { 3 }{ 3 } \) = \(\frac { 9 }{ 12 } \)
\(\frac { 3 }{ 4 } \) की तीसरी तुल्य भिन्न = \(\frac { 3 }{ 4 } \) × \(\frac { 4 }{ 4 } \) = \(\frac { 12 }{ 16 } \)
अतः \(\frac { 3 }{ 4 } \) की तीन तुल्य भिन्न \(\frac { 6 }{ 8 } \) , \(\frac { 9 }{ 12 } \) व \(\frac { 12 }{ 16 } \) हैं।
(ii) \(\frac { 1 }{ 3 } \) की पहली तुल्य भिन्न = \(\frac { 1 }{ 3 } \) × \(\frac { 2 }{ 2 } \) = \(\frac { 2 }{ 6 } \)
\(\frac { 1 }{ 3 } \) की दूसरी तुल्य भिन्न = \(\frac { 1 }{ 3 } \) × \(\frac { 3 }{ 3 } \) = \(\frac { 3 }{ 9 } \)
\(\frac { 1 }{ 3 } \) की तीसरी तुल्य भिन्न = \(\frac { 1 }{ 3 } \) × \(\frac { 4 }{ 4 } \) = \(\frac { 4 }{ 12 } \)
अतः \(\frac { 1 }{ 3 } \) की तीन तुल्य भिन्न \(\frac { 2 }{ 6 } \) , \(\frac { 3 }{ 9 } \) व \(\frac { 4 }{ 12 } \) हैं।
(iii) \(\frac { 2 }{ 7 } \) की पहली तुल्य भिन्न = \(\frac { 2 }{ 7 } \) × \(\frac { 2 }{ 2 } \) = \(\frac { 4 }{ 14 } \)
\(\frac { 2 }{ 7 } \) की दूसरी तुल्य भिन्न = \(\frac { 2 }{ 7 } \) × \(\frac { 3 }{ 3 } \) = \(\frac { 6 }{ 21 } \)
\(\frac { 2 }{ 7 } \) की तीसरी तुल्य भिन्न = \(\frac { 2 }{ 7 } \) × \(\frac { 4 }{ 4 } \) = \(\frac { 8 }{ 28 } \)
अतः \(\frac { 2 }{ 7 } \) की तीन तुल्य भिन्न है \(\frac { 4 }{ 14 } \) , \(\frac { 6 }{ 21 } \) व \(\frac { 8 }{ 28 } \) हैं।
प्रश्न 2.
जाँच कीजिए इनमें से कौन-कौन से तुल्य भिन्न हैं।
(i) \(\frac { 5 }{ 10 } \) व \(\frac { 1 }{ 2 } \)
(ii) \(\frac { 3 }{ 7 } \) व \(\frac { 11 }{ 13 } \)
हल :
(i) \(\frac { 5 }{ 10 } \) व \(\frac { 1 }{ 2 } \)
पृष्ठ सं. 66
प्रश्न 1.
एक केक का \(\frac { 1 }{ 5 } \) वाँ हिस्सा डोली व \(\frac { 1 }{ 7 } \) वाँ हिस्सा टीनू को मिलता है, तो किसको ज्यादा केक मिला ?
हल :
डोली को केक का हिस्सा मिला = \(\frac { 1 }{ 5 } \)
टीनू को केक का हिस्सा मिला = \(\frac { 1 }{ 7 } \)
∵ भिन्न \(\frac { 1 }{ 5 } \) व \(\frac { 1 }{ 7 } \) इकाई भिन्न है।
∴ छोटे हर वाली भिन्न बड़ी होगी।
अत: डोली को टीनू से ज्यादा के के मिला, क्योंकि भिन्न \(\frac { 1 }{ 5 } \) भिन्न \(\frac { 1 }{ 7 } \) से बड़ी है।
प्रश्न 2.
कौन-सी भिन्न बड़ी है ?
(i) \(\frac { 1 }{ 3 } \) व \(\frac { 1 }{ 5 } \) में से
(ii) \(\frac { 2 }{ 5 } \) व \(\frac { 2 }{ 7 } \) में से
हल :
भिन्नों की तुलना करने पर –
पृष्ठ सं. 67
प्रश्न 1.
निम्नलिखितभिन्नों को आरोही व अवरोही क्रम में लिखिए।
(i) \(\frac { 3 }{ 7 } \) , \(\frac { 1 }{ 7 } \) , \(\frac { 4 }{ 7 } \) , \(\frac { 8 }{ 7 } \) , \(\frac { 6 }{ 7 } \)
(ii) \(\frac { 4 }{ 13 } \) , \(\frac { 12 }{ 13 } \) , \(\frac { 8 }{ 13 } \)
हल :
(i) चूंकि सभी भिन्नों के हर समान हैं। अत: बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी तथा छोटे अंश ताली भिन्न छोटी होगी।
आरोही क्रम – \(\frac { 1 }{ 7 } \) < \(\frac { 3 }{ 7 } \) < \(\frac { 4 }{ 7 } \) < \(\frac { 6 }{ 7 } \) < \(\frac { 8 }{ 7 } \)
अवरोही क्रम – \(\frac { 8 }{ 7 } \) > \(\frac { 6 }{ 7 } \) > \(\frac { 4 }{ 7 } \) > \(\frac { 3 }{ 7 } \) > \(\frac { 1 }{ 7 } \)
(ii) चूँकि सभी भिन्नों के हर समान हैं। अतः बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी तथा छोटे अंश वाली भिन्न छोटी होगी।
आरोही क्रम – \(\frac { 4 }{ 13 } \) < \(\frac { 8 }{ 13 } \) < \(\frac { 12 }{ 13 } \)
अवरोही क्रम – \(\frac { 12 }{ 13 } \) > \(\frac { 8 }{ 13 } \) > \(\frac { 4 }{ 13 } \)
पृष्ठ सं. 70
प्रश्न 1.
निम्नलिखित को हल कीजिए।
(i) \(\frac { 1 }{ 3 } \) + \(\frac { 2 }{ 3 } \)
(ii) \(\frac { 3 }{ 5 } \) + \(\frac { 2 }{ 7 } \)
(iii) \(\frac { 4 }{ 5 } \) + \(\frac { 7 }{ 15 } \)
हल :
पाठगत प्रश्न
पृष्ठ सं. 60
प्रश्न 1.
क्या आप उचित भिन्न को परिभाषित कर सकते
हल :
हाँ, उचित भिन्न का आशय उस भिन्न से है जिसके अन्तर्गत अंश, हर से छेटा होता है। जैसे – \(\frac { 4 }{ 9 } \) , \(\frac { 5 }{ 7 } \)
प्रश्न 2.
रश्मि ने खाखरे 
के कुछ टुकड़े रखे हैं, इन्हें देखकर भिन्न रूप में लिखिए तथा बताइए कौन-से चितभिन्न के रूप में तथा कौन-से अनुचित भिन्न के रूप में है ?
हल :
तालिका को पूरा करने पर –
पृष्ठ सं. 63
प्रश्न 1.
क्या सभी चित्रों में इकाई के रंगे गए भाग समान हैं?
हल :
हाँ, दिए गए सभी चित्रों में इकाई के रंगे गए भाग समान हैं। क्योंकि भिन्ने \(\frac { 2 }{ 6 } \) , \(\frac { 3 }{ 9 } \) व \(\frac { 4 }{ 12 } \) ; \(\frac { 1 }{ 3 } \) की तुल्य भिन्न हैं।
पृष्ठ सं. 64
प्रश्न 1.
कोई समान भिन्न तुल्य नहीं होती। क्यों ?
हल :
कोई समान भिन्न तुल्य नहीं होती क्योंकि समान भिन्न में अंश अलग-अलग परन्तु हर समान होते हैं। जैसे – \(\frac { 3 }{ 5 } \) , \(\frac { 7 }{ 5 } \) जबकि तुल्य भिन्न, भिन्न के अंश तथा हर दोनों में समान शून्येत्तर संख्या से गुणा या भाग करके प्राप्त की जाती हैं।
पृष्ठ सं. 65
प्रश्न 1.
क्या भिन्नों की तुलना आप सामान्य संख्याओं 18, 81, 28 की तरह कर सकते हैं ?
हल :
हाँ, भिन्नों की तुलना सामान्य संख्याओं की तरह कर सकते हैं, बशर्ते उनके हर समान हों। यदि हर असमान होते हैं, तो उन्हें समान बनाकर भिन्नों की तुलना करते हैं।
प्रश्न 2.
चित्र देखकर बताओ \(\frac { 1 }{ 3 } \) व \(\frac { 1 }{ 5 } \) में कौन-सी भिन्न छोटी है?
हल :
चित्र देखकर यह ज्ञात होता है कि भिन्न \(\frac { 1 }{ 5 } \) है, भिन्न \(\frac { 1 }{ 3 } \) से छोटी है। क्योंकि 1 इकाई के 3 हिस्सों में एक हिस्सा, 1 इकाई के 5 हिस्सों में से एक हिस्से से बड़ा हैं।
प्रश्न 3.
इकाई भिन्न \(\frac { 1 }{ 4 } \) व \(\frac { 1 }{ 7 } \) में से बड़ी भिन्न कौन-सी है?
हल :
इकाई भिन्न \(\frac { 1 }{ 4 } \), भिन्न \(\frac { 1 }{ 7 } \) से बड़ी है। क्योंकि 1 इकाई के 7 हिस्सों में एक हिस्सा, 1 इकाई के 4 हिस्सों में एक हिस्से से छोटा है।
पृष्ठ सं. 66
प्रश्न 1.
क्या आप इकाई भिन्नों की तुलना के लिए कोई नियम बना सकते हैं ?
हल :
हाँ, इकाई भिन्न में अंश सदैव 1 होते हैं तथा हुर असमान होते हैं। अंत: इससे यह नियम बनता है कि हर जितना छोटा होगा, वह भिन्न उतनी ही बड़ी होगी।
पृष्ठ सं. 62
प्रश्न 1.
एक कागज लेकर उसे आधा रंगों और अलग-अलग तरीकों से मोड़कर रंगे हुए भाग द्वारा दर्शाती भिन्न बनाओ। पर ध्यान रहे, मोड़ते समय सब हिस्से समान होने चाहिए।
हल :
वर्ग के आकार में एक कागज लेने पर –
इस कागज के दो बराबर हिस्से कर एक हिस्से को रंगने पर यह \(\frac { 1 }{ 2 } \) भिन्नं दर्शाता है।
इस कागज को चार बराबर हिस्सों में मोड़ने पर यह \(\frac { 2 }{ 4 } \) भिन्न दर्शाता है। भिन्न \(\frac { 2 }{ 4 } \), भिन्न \(\frac { 1 }{ 2 } \) की तुल्य भिन्न है।
इसी प्रकार, यह क्रम जारी रहता है एवं प्रत्येक बार हमें \(\frac { 1 }{ 2 } \) भिन्न की तुल्य भिन्न प्राप्त होगी।
We hope the RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 5 भिन्न In Text Exercise will help you. If you have any query regarding Rajasthan Board RBSE Class 6 Maths Chapter 5 भिन्न In Text Exercise , drop a comment below and we will get back to you at the earliest.