RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 6 दशमलव संख्याएँ Ex 6.1

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Rajasthan Board RBSE Class 6 Maths Chapter 6 दशमलव संख्याएँ Ex 6.1

प्रश्न 1.
निम्न के लिए दी गई सारणी में संख्याएँ लिखिए।
(i) 1 दहाई 2 इकाई 3 दशांश
(ii) 1 सैंकड़ा 3 दहाई. 7 दशांश
(iii) 2 सैंकड़ा। 5 दहाई 1 इकाई 2 दशांश

हल :
संख्याओं को सारणी में लिखने पर –

प्रश्न 2.
निम्न दशमलव संख्याओं का स्थानीय मान सारणी में लिखिए।
(i) 19.4
(ii) 0.5
(iii) 10.9
(iv) 205.9
हल :
दशमलव संख्याओं का स्थानीय मान(RBSESolutions.com)सारणी में लिखने पर –

प्रश्न 3.
निम्न में से प्रत्येक को दशमलव रूप में लिखिए।
(i) 7 दशांश
(ii) 2 दहाई 4 दशांश
(iii) चौदह(RBSESolutions.com)दशमलव नौ
(iv) छ: सौ दशमलव तीन
हल :
प्रत्येक को दशमलव रूप में लिखने पर
(i) 7 दशांश = \(\frac { 7 }{ 10 } \) = 0.7
(ii) 2 दहाई 4 दशांश
2 दहाई = 2 × 10 = 20
4 दशांश = \(\frac { 4 }{ 10 } \) = 0.4
∴ 2 दहाई 4 दशांश = 20.4
(iii) चौदह(RBSESolutions.com)दशमलव नौ = 14.9
(iv) छ: सौ दशमलव तीन = 600.3

प्रश्न 4.
निम्न को दशमलवभिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) \(\frac { 3 }{ 10 } \)
(i) 4 + \(\frac { 8 }{ 10 } \)
(iii) 300 + 50 + 8 + \(\frac { 1 }{ 10 } \)
(iv) 90 + \(\frac { 3 }{ 10 } \)
(v) \(\frac { 3 }{ 2 }\)
(vi) \(\frac { 2 }{ 5 } \)
(vii) 4 \(\frac { 1 }{ 2 } \)
(vii) 3 \(\frac { 3 }{ 5 } \)
हल :
प्रत्येक को दशमलव भिन्न के रूप में व्यक्त करने पर –
(i) \(\frac { 3 }{ 10 } \) = 0.3
(ii) 4 + \(\frac { 8 }{ 10 } \) = 4 + 0.8 = 4.8
(iii) 300 + 50 + 8 + \(\frac { 1 }{ 10 } \) = 358 + 0.1 = 358.1
(iv) 90 + \(\frac { 3 }{ 10 } \) = 90 + 0.3 = 90.3

(v) \(\frac { 3 }{ 2 }\) इसके हर को 10 बनाने के लिए अंश व हर में 5 की
गुणा करने पर : \(\frac { 3 }{ 2 }\) × \(\frac { 5 }{ 5 } \) = \(\frac { 15 }{ 10 } \) = 1.5

(vi) \(\frac { 2 }{ 5 } \) इसके हर को 10 बनाने के लिए अंश व हर में 2 की गुणा करने पर
\(\frac { 2 }{ 5 } \) × \(\frac { 2 }{ 2 } \) = \(\frac { 4 }{ 10 } \) = 0.4

(vii) 4 \(\frac { 1 }{ 2 } \) = \(\frac { 9 }{ 2 } \)
इसके हर को 10 बनाने के(RBSESolutions.com)लिए अंश व हर में 5 की गुणा करने पर
\(\frac { 9 }{ 2 } \) × \(\frac { 5 }{ 5 } \) = \(\frac { 45 }{ 10 } \) = 4.5

(viii) 3 \(\frac { 3 }{ 5 } \) = \(\frac { 18 }{ 5 } \)
इसके हर को 10 बनाने के लिए अंश व हर में 2 की गुणा, करने पर
\(\frac { 18 }{ 5 } \) × \(\frac { 2 }{ 2 } \) = \(\frac { 36 }{ 10 } \) = 3.6

प्रश्न 5.
निम्न दशमलव संख्याओं को भिन्न के रूप में लिखकर सरलतम रूप में बदलिए।
(i) 0.6
(ii) 2.5
(iii) 2.8
(iv) 13.7
(v) 21.2
(vi) 1.0
(vii) 6.4
हल :
संख्याओं को भिन्न के रूप में लिखकर(RBSESolutions.com)सरलतम रूप में बदलने पर –

प्रश्न 6.
सेमी. की प्रयोग कर निम्न को दशमलव रूप में बदलिए।
(i) 2 मिमी.
(ii) 30 मिमी.
(iii) 116 मिमी.
(iv) 5 सेमी. 2मिमी.
(v) 95 मिमी
(vi) 19 सेमी, 1 मिमी.
हल :

प्रश्न 7.
संख्या रेखा पर किन दो पूर्ण संख्याओं के बीच निम्न संख्याएँ स्थित हैं ? इनमें से कौन-सी पूर्ण संख्या दशमलव संख्या के अधिक निकट है ?
(i) 0.5
(ii) 5.3
(iii) 9.0
(iv) 4.9
(v) 3.8
हल :
संख्या रेखा पर प्रत्येक दशमलव संख्या की जाँच करने पर –

0.5, 0 व 1 के बीच स्थित है।
चूँकि 0.5, 0 व 1 दोनों के बराबर(RBSESolutions.com)निकट है, परन्तु हम इसे 1 के निकट मानेंगे क्योंकि जब संख्या का अन्तिम बिन्दु 5 या 5 से अधिक हो तो उसे आगे की संख्या के निकट माना जाता है।

5.3, 5 व 6 के बीच स्थित है।
चूँकि 5.3, 6 के कम तथा 5 के ज्यादा निकट है। अत: 5.3 को 5 के निकट माना जायेगा।

9.0 या 9, 9 व 10 के बीच स्थित है।
चूँकि 9.0, 9 के बराबर है। अत: 9.0 को 9 के निकट माना जायेगा।

4.9, 4 व 5 के बीच स्थित है।
चूँकि 4.9, 4 के कम तथा 5 के अधिक निकट है। अतः 4.9 को 5 के निकट माना जायेगा।

3.8, 3 व 4 के बीच स्थित है।
चूँकि 3.8, 3 के कम तथा 4 के अधिक निकट है। अत: 3.8 को 4 के निकट माना जायेगा।

प्रश्न 8.
निम्न को संख्या रेखा पर दर्शाइए।
(i) 0.3
(ii) 1.7
(iii) 3.4
(iv) 2.5
हल :
b

प्रश्न 9.
तुलसी के हाथ के बालिश्त की लम्बाई 95 मिमी. है। उसके बालिश्त की लम्बाई सेमी. में व्यक्त कीजिए।
हल :
तुलसी के हाथ के बालिश्त की लम्बाई = 95 मिमी.
∵ 10 मिमी. = 1 सेमी.
∴ 95 मिमी. = \(\frac { 1 }{ 10 } \) × 95 सेमी. = \(\frac { 95 }{ 10 } \) = 9.5 सेमी.
अतः तुलसी के हाथ के बालिश्त की(RBSESolutions.com)लम्बाई 9.5 सेमी. है।

प्रश्न 10.
दीपू का स्केल 6 सेमी. को है। खेल-खेल में वह 4.4 सेमी. से टूट गया, बाकी बचे टुकड़े की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हल :
स्केल की कुल लम्बाई = 6 सेमी.
टूटे हुए स्केल की लम्बाई = 4.4 सेमी.
अतः स्केल के बचे टुकड़े की लम्बाई = (6 – 4.4) सेमी.
= (6.0 – 4,4) सेमी. = 1.6 सेमी.

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