RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 1 पूर्णाक In Text Exercise is part of RBSE Solutions for Class 7 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 1 पूर्णाक In Text Exercise.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 7 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 1 |
| Chapter Name | पूर्णाक |
| Exercise | In Text Exercise |
| Number of Questions | 24 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 1 पूर्णाक In Text Exercise
(पृष्ठ 1)
प्रश्न 1
-5 को जोड़ने के लिए संख्या रेखा पर किस ओर जायेंगे ?
हल:
-5 को जोड़ने के लिए संख्या रेखा पर बायीं ओर जायेंगे।
प्रश्न 2
3 में से (-5) को घटाने के लिए संख्या(RBSESolutions.com)रेखा पर किस ओर जायेंगे तथा किस संख्या पर पहुँचेंगे ?
3 – (-5) = …….
हल : 3 में से (-5) को घटाने के लिए संख्या रेखा पर दायीं ओर चलते हैं अर्थात् 3 – (-5) = 3 + 5 = 8.
प्रश्न 3
3 में 5 जोड़ने के लिए किस ओर जायेंगे एवं किस। संख्या पर पहुँचेंगे ?
हल:
3 में 5 जोड़ने के लिए संख्या रेखा पर दायीं ओर जायेंगे। संख्या 8 पर पहुँचते हैं।
प्रश्न 4
-3 में से +5 घटाने के लिए किस ओर चलना होगा तथा कहाँ पहुँचेंगे ?
हल:
-3 में से +5 घटाने के लिए संख्या(RBSESolutions.com)रेखा पर बायीं ओर जायेंगे अर्थात् – 3 – (+ 5) = – 3 – 5 = – 8 पर पहुँचेंगे।
(पृष्ठ 6)
प्रश्न
हल कीजिए
(i) 4 x (8) = …. = ….
(ii) 3 x (-3) = …. = ……
(iii) 5 x (-9) = …. = …..
हल :
(i) 4 x (8) = (- 8) + (-8) + (-8) + (-8) =-32
(ii) 3 x (-3) = (-3) + (-3) + (-3) = -9
(iii) 5 x (-9) = (-9) + (-9) + (- 9) + (-9) + (-9) = – 45
(पृष्ठ 7)
प्रश्न
ज्ञात कीजिए
(i) 15 x (-5)
(ii) 27 x (- 10)
(iii) – 12 x 12
(iv) -7 x 4
हल:
(i) 15 x (-5) = – 75
(ii) 27 x (- 10) = – 270
(iii) – 12 x 12 = – 144
(iv) – 7 x 4 = – 28
प्रश्न
निम्न गुणनफल ज्ञात कीजिए
(i) (-12) x (-15)
(ii) (-25) x (-4)
(iii) (-17) x (-11)
हल:
(i) (-12) x (-15) = 180
(ii) (-25) x (-4) = 100
(iii) (-17) x (-11) = 187
(पृष्ठ 8)
प्रश्न
हल कीजिए
(i) (-1) x (-1) x (-1) = ……..
(ii) (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = ……..
हल:
(i) (-1) x (-1) x (-1) = [(-1) x (-1)] x (-1) = (+1) x (-1) = -1
(ii) (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = [(-1) x (-1)] x [(-1) x (-1)] = 1 x 1 = 1
(पृष्ठ 2)
प्रश्न
नीचे दी गई सारणी की सहायता से जाँच कीजिए कि क्या पूर्णाक भी योग संक्रिया के लिए संवृत हैं? इसमें भिन्न – भिन्न पूर्णाकों को लेकर जाँच कीजिए कि क्या यह केवल धनात्मक पूर्णाकों के लिए(RBSESolutions.com)सत्य है या ऋणात्मक के लिए भी सत्य है?
| क्र. सं. | पूर्णाक | पूर्णाक | योगफल | योगफल पूर्णाक है/नहीं |
| 1. | +2 | +5 | +7 | है |
| 2. | -3 | +7 | ||
| 3. | -4 | +4 | ||
| 4. | 3 | -5 |
हल:
| क्र. सं. | पूर्णाक | पूर्णाक | योगफल | योगफल पूर्णाक है/नहीं |
| 1. | +2 | +5 | +7 | है |
| 2. | -3 | +7 | +4 | है |
| 3. | -4 | +4 | 0 | है |
| 4. | 3 | -5 | -2 | है |
प्राप्त सारणी से यह स्पष्ट है कि सभी पूर्णांक चाहे वह ऋणात्मक हों अथवा धनात्मक योग हेतु संवृत हैं।
(पृष्ठ 3)
प्रश्न
क्या आप ऐसे दो पूर्णाक बता सकते हैं जिनका योग पूर्णाक न हो?
हल:
ऐसे पूर्णांक असम्भव हैं जिनका योग(RBSESolutions.com)पूर्णांक न हो अर्थात दो पूर्णांकों का योग सदैव पूर्णांक होता है।
प्रश्न
जब हम एक पूर्णाक में से दूसरे पूर्णाक को घटाते हैं। तो क्या होता है? क्या उनका अन्तर भी पूर्णांक प्राप्त होता है। निम्नलिखित सारणी को देखकर उसे पूरा कीजिए।
| क्र. सं. | कथन | प्रेक्षण |
| 1. | 7 – 5 = 2 | परिणाम एक पूर्णांक है |
| 2. | 4 – 9 = -5 | …………. |
| 3. | (-4) – (-5) = …. | परिणाम एक पूर्णांक है |
| 4. | (-18) – (-18) = .. | ……….. |
| 5. | 17 – 0 = …. | …………. |
हल:
| क्र. सं. | कथन | प्रेक्षण |
| 1. | 7 – 5 = 2 | परिणाम एक पूर्णांक है |
| 2. | 4 – 9 = -5 | परिणाम एक पूर्णांक है |
| 3. | (-4) – (-5) = 1 | परिणाम एक पूर्णांक है |
| 4. | (-18) – (-18) = 0 | परिणाम एक पूर्णांक है |
| 5. | 17 – 0 = 17 | परिणाम एक पूर्णांक है |
सारणी से स्पष्ट है कि जब हम एक(RBSESolutions.com)पूर्णांक में से दूसरा पूर्णांक घटाते हैं तो शेष भी एक पूर्णाक बचता है। अत: दो पूर्णाकों का अन्तर भी एक पूर्णांक संख्या होती है।
प्रश्न
क्या हम ऐसा कोई पूर्णांक युग्म ज्ञात करते हैंजिसका अन्तर पूर्णाक नहीं हो?
हल:
ऐसा युग्म असम्भव है क्योंकि दो पूर्णांकों का अन्तर भी पूर्णांक होता है।
प्रश्न
जाँच करें कि क्या निम्नलिखित समान हैं
(-8) + (-4) व (-4) + (-8)
(-2) +5 व 5 + (-2)
12 + 0 व 0 + 12
क्या पूर्णाक में भी क्रम विनिमेय गुणधर्म का पालन होता है? अन्य योग भी इसी प्रकार करें।
हल:
| गणितीय कथन | परिणम | गणितीय कथन | परिणाम |
| (-8) + (-4) | -12 | (-4) + (-8) | -12 |
| (-2) + 5 | +3 | 5 + (-2) | +3 |
| 12 + 0 | 12 | 0 + 12 | 12 |
| 17 + (-2) | 15 | (-2) + 17 | 15 |
| 2 + (-3) | -1 | (-3) + 2 | -1 |
| (-3) + 6 | 3 | 6 + (-3) | 3 |
सारणी से स्पष्ट है कि पूर्णांक में भी क्रम विनिमेय गुणधर्म का पालन होता है।
प्रश्न
क्या ऐसा कोई युग्म है जिसमें क्रम बदलने से परिणाम में कोई परिवर्तन आता है।
हल:
नहीं, ऐसा युग्म असम्भव है(RBSESolutions.com)जिसमें क्रम बदलने से परिणाम में कोई परिवर्तन आता है।
(पृष्ठ 4)
प्रश्न
निम्नलिखित को देखकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
(i)(-4) + 0 = -4,
(ii) 7 + 0 = 7,
(iii) 0+ (-14) = ….,
(iv) -8 + …. = – 8
(v) …. + 0 = 15,
(vi) – 23 + …. =- 23
हल:
(iii) 0 + (-14) = – 14,
(iv) (-8) + 0 = -8
(v) 15 +0 = 15,
(vi) (-23) + 1 = -23
प्रश्न
कुछ अन्य उदाहरण लेकर ‘0’ के पूर्णाकों के लिए योग तत्समक होने की पुष्टि कीजिए।
हल:
ऊपर दिये प्रश्न व उसके हल(RBSESolutions.com)से स्पष्ट है कि ‘0’ को किसी पूर्णांक में जोड़ने पर वही पूर्णांक प्राप्त होता है अतः ‘0’ पूर्णाकों के लिए योग तत्समक है। इसको निम्न उदाहरणों
से भी समझ सकते हैं
(i) 5 + 0 = 5,
(ii) (- 10) + 0 = – 10,
(iii) (-9) + 0 = – 9,
(iv) 23 + 0 = 23
(v) 0 + 20 = 20,
(vi) 0 + (-2) = -2
(पृष्ठ 6)
प्रश्न
क्या होता है जब ऋणात्मक पूर्णाक को धनात्मक पूर्णाक से गुणा करते हैं?
हल:
जब ऋणात्मक पूर्णांक को धनात्मक पूर्णांक से गुणा करते हैं तब ऋणात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है, इसे निम्न उदाहरणों से स्पष्ट किया है
(i) – 1 x 4 = – 4 = 0 – 4
(ii) – 2 x 4 = – 8 = – 4 – 4
(iii) -3 x 4 = – 12 = – 4 – 4 – 4
(iv) – 5 x 2 = -10 = – 5 – 5
(v) – 6 x 3 = -18 = – 6 – 6 – 6
(पृष्ठ 7)
प्रश्न
निम्नलिखित को देखकर(RBSESolutions.com)नीचे दिये प्रश्नों में रिक्त स्थानों की पूर्ति करो
-3 x 4 = -12
-3 x 3 = -9 = -12 – (-3)
-3 x 2 =-6 = -9 – (-3)
-3 x 1 = -3 = -6 – (-3)
-3 x 0 = 0 = -3 – (-3)
-3 x (-1) = 3 = 0 – (-3)
-3 x (-2) = 6 = 3-(-3)
(i) -3 x (-3) = …….
(ii) – 3 x (-4) = …….
हल:
(i) (-3) x (-3) = 9 = 6 – (-3)
(ii) (-3) x (-4) = 12 = 9 – (-3)
प्रश्न
इन गुणनफल को देखकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
-5 x 3 = -15
-5 x 2 = -10 = -15-(-5)
-5 x 1 =- =-10-(-5)
-5 x (-1) = ……. =
-5x (-2) = ………. =
-5 x (-3) = ……… =
हल:
-5 x 0 = 0 = – 5 -(-5)
-5 x (-1) = 5 = (0 -(-5)
(-5) x (-2) = 10 = 5-(-5)
(-5) x (-3) = 15 = 10 – (-5)
(पृष्ठ 9)
प्रश्न
सारणी के भाजन के कथनों को देखिए तथा इस आधार पर इसके रिक्त स्थानों की पूर्ति करो(RBSESolutions.com)तथा नीचे दिए कथनों की जाँच कर [✓ अथवा ✘] चिह्न लगाइए। |
| गुणन कथन | संगत भाग कथन |
| 3 x (-5) = (-15) | (-15) ÷ (3) = – 5, (15) ÷ (-5) = 3 |
| (-3) x 4= (-12) | (-12) ÷ (-3) = 4,(-12) ÷ 4=-3 |
| (-2) x (-7) = (14)…. | 14 ÷ (-7)= -2, …….. |
| (-4) x 5 = (- 20) | (-20) ÷ (-4) = 5, …….. |
| 5 x (-9) = – 45…. | ……………….. |
| (- 6) x 5 = …. | ………………… |
| (+ 5) x (+ 2) = …. | ……………….. |
(1) ऋणात्मक पूर्णाक+धनात्मक पूर्णाक = ऋणात्मक पूर्णाक ( )
(2) धनात्मक पूर्णांक ऋणात्मक पूर्णांक = ऋणात्मक पूर्णाक ( )
(3)धनात्मक पूर्णांक + धनात्मक(RBSESolutions.com)पूर्णाक = धनात्मक पूर्णाक ( )
(4) ऋणात्मक पूर्णांक ऋणात्मक पूर्णाक = धनात्मक पूर्णाक ( )
हल:
| गुणन कथन | संगत भाग कथन |
| (-2) x (-7) = (14) | 14 ÷ (-7)=-2, 14 ÷ (-2) = -7 |
| (-4) x 5 = (- 20) | (-20) ÷ (-4) = 5, (-20) ÷ 5 = -4 |
| 5 x (-9) = – 45 | (-45) ÷ 5 = -9 (-45) ÷ (-9) = 5 |
| (- 6) x 5 = (-30) | (-30) ÷ (-6) = 5, (-30) ÷ 5 = -6 |
| (+ 5) x (+ 2) = 10 | (+10) ÷ (+5) = +2, (+10) ÷ (+2) = +5 |
(1) ऋणात्मक पूर्णाक + धनात्मक पूर्णांक म ऋणात्मक पूर्णांक ( ✓)
(2) धनात्मक पूर्णाक + ऋणात्मक पूर्णांक = ऋणात्मक पूर्णाक ( ✓)
(3) धनात्मक पूर्णांक – धनात्मक(RBSESolutions.com)पूर्णांक = धनात्मक पूर्णांक ( ✓)
(4) ऋणात्मक पूर्णाक + ऋणात्मक पूर्णांक = धनात्मक पूर्णांक ( ✓)
(पृष्ठ 10)
प्रश्न
निम्न सारणी को पूरा कीजिए
| पूर्णांक-1 | पूर्णांक-2 | गुणनफल | गुणनफल पूर्णाक है/नहीं |
| 2 | -3 | -6 | पूर्णाक है/ |
| -3 | 4 | -12 | पूर्णाक है/ |
| -2 | -3 | …… | ……. |
| 5 | 4 | ….. | ……. |
| -5 | 3 | ….. | …… |
हल:
| पूर्णांक-1 | पूर्णांक-2 | गुणनफल | गुणनफल पूर्णाक है/नहीं |
| -2 | -3 | 6 | पूर्णाक है |
| 5 | 4 | 20 | पूर्णाक है |
| -5 | 3 | -15 | पूर्णाक है |
(निष्कर्ष-दो पूर्णांकों का गुणनफल भी पूर्णांक होता है।)
(पृष्ठ 11)
प्रश्न
हल:
(निष्कर्ष-पूर्णांकों का गुणनफल उनके क्रम पर निर्भर नहीं करता है)
प्रश्न
पूर्णाकों के लिए जाँच कीजिए
(-3) x 1 =-3 1 x 5=5
(-4) x 1 = 1 x 8 =
1 x (-5) = 3 x 1 =
1 x (-6) = 7 x 1 =
हल:
(-4) x 1 =-4 1 x 8 = 8
1 x (5) =-5 3 x 1 = 3
1 x (-6) = – 6 7 x 1 = 7
(निष्कर्ष-पूर्णांकों के लिए गुणात्मक तत्समक 1 है।)
(पृष्ठ 12)
प्रश्न
निम्न सारणी को देखकर इसे पूरा कीजिए
| कथन | निष्कर्ष |
| (- 8) ÷ (-2) = 4 | परिणाम एक पूर्णाक है |
| (-8 ) ÷ 4 | …………. |
| (-2) ÷ (-8) = \(\frac { -2 }{ -8 }\) | परिणाम एक पूर्णाक है |
| (3) ÷ (-8) = \(\frac { 3 }{ -8 }\) | ……………. |
हल :
| कथन | निष्कर्ष |
| (-8 ) ÷ 4 = -2 | परिणाम एक पूर्णाक है |
| (3) ÷ (-8) = \(\frac { 3 }{ -8 }\) | परिणाम एक पूर्णाक है |
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