RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 त्रिभुजों की रचना In Text Exercise is part of RBSE Solutions for Class 7 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 10 त्रिभुजों की रचना In Text Exercise.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 7 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 10 |
| Chapter Name | त्रिभुजों की रचना |
| Exercise | In Text Exercise |
| Number of Questions | 11 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 10 त्रिभुजों की रचना In Text Exercise
करो और सीखो
(पृठ 123)
प्रश्न 1
∆XYZ की रचना कीजिए, जिसमें XY = 4.5 सेमी, YZ=5 सेमी और ZX = 6 सेमी है।
हल:
रचना के पद:
1. एक रेखाखण्ड XY = 4.5 सेमी खींचते हैं।
2. बिन्दु X को केन्द्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या का चाप लगाया।
3. बिन्दु Y को केन्द्र मानकर 5 सेमी त्रिज्या(RBSESolutions.com)का चाप लगाया जो पहले वाले चाप को Z बिन्दु पर काटता है।
4. XZ और YZ को मिलाया।
इस प्रकार अभीष्ट त्रिभुज XYZ प्राप्त हुआ।
प्रश्न 2
5.5 सेमी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए।
हल:
रचना के पद:
1. AB रेखाखण्ड 5.5 सेमी खींचते हैं।
2. बिन्दु A को केन्द्र मानकर 5.5 त्रिज्या का चाप लगाया।
3. बिन्दु B को केन्द्र मानकर 5.5 त्रिज्या की(RBSESolutions.com)चाप लगाया हैं जो पहले वाले चाप को C बिन्दु पर काटता है।
4. AC और BC को मिलाया।
इस प्रकार अभीष्ट समबाहु त्रिभुज ABC प्राप्त हुआ।
प्रश्न 3
∆PQR की रचना कीजिए, जिसमें PQ = 4 सेमी, QR = 3.5 सेमी और PR = 4 सेमी है। यह किस प्रकार का त्रिभुज है ?
हल:
रचना के पद:
1. एक रेखाखण्ड़ PQ = 4 सेमी खींचते हैं।
2. बिन्दु P को केन्द्र मानकर 4 सेमी त्रिज्या का चाप लगाया।
3. बिन्दु Q को केन्द्र(RBSESolutions.com)मानकर 3.5 सेमी त्रिज्या का चाप लगाया जो पहले वाले चाप को R बिन्दु पर काटता है।
4. PR और QR को मिलाया।
इस प्रकार अभीष्ट त्रिभुज PQR प्राप्त हुआ।
PQ = PR = 4 सेमी
∆PQR की 2 भुजाएँ समान है।
अत: ∆PQR एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
(पृष्ठ 125)
प्रश्न (i)
∆DEF की रचना कीजिए, जबकि DE = 5 सेमी, DF = 3 सेमी और ∠EDF = 90° हो।
हल:
रचना के पद:
1. सर्वप्रथम एक रेखाखण्ड DE = 5 सेमी खींचते हैं।
2. बिन्दु D पर 90° का(RBSESolutions.com)कोण बनाते हुए DX किरण ची।
3. D को केन्द्र मानकर 3 सेमी त्रिज्या का चाप लगाया जो DX को F पर काटता है।
4. EF को मिलाया।
इस प्रकार अभीष्ट त्रिभुज DEF प्राप्त होगा।
प्रश्न (ii)
एक समद्विबाहुत्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी प्रत्येक समान भुजा की लंबाई 6.5 सेमी हो और उनके बीच का कोण 110° हो।
हल:
रचना के पद:
1. सर्वप्रथम एक रेखाखण्ड BC = 6.5 सेमी खचते हैं।
2. बिन्दु B पर 110° का(RBSESolutions.com)कोण बनाते हुए BX किरण ची।
3. बिन्दु B को केन्द्र मानकर 6.5 सेमी की त्रिज्या का चाप लगाया है जो BX को A बिन्दु पर काटता है।
4. AC को मिलाया।
इस प्रकार अभीष्ट समद्विबाहु त्रिभुज ABC प्राप्त होगा।
प्रश्न (iii)
BC = 7.5 सेमी और AC = 5 सेमी और ∠C = 60° वाले ∆ABC की रचना कीजिए।
हल:
रचना के पद:
1. सर्वप्रथम एक रेखाखण्ड BC = 7.5 सेमी खींचा।
2. बिन्दु C पर 60° का कोण बनाते हुए CX किरण खींची।
3. बिन्दु C को केन्द्र(RBSESolutions.com)मानकर 5 सेमी त्रिज्या का चाप लगाया जो CX को A बिन्दु पर है।
4. बिन्दु A को B से मिलाया।
इस प्रकार अभीष्ट त्रिभुज ABC प्राप्त होगा।
(पृष्ठ 126)
प्रश्न 1
∆ABC की रचना कीजिए, जब ∠A = 60°, ∠B = 30° और AB = 5.8 सेमी दिया है।
हल:
रचना के पद:
1. सर्वप्रथम एक रेखाखण्ड AB = 5.8 से मी खींचते हैं।
2. बिन्दु A पर ∠BAX = 60° का कोण बनाया।
3. बिन्दु B पर ∠ABY = 30° का कोण बनाते हैं।
4. AX और BY आपस(RBSESolutions.com)में बिन्दु C पर काटते हैं।
5. इस प्रकार अभीष्ट त्रिभुज ABC प्राप्त होगा।
प्रश्न 2
∆PQR की रचना कीजिए, यदि PQ = 5 सेमी, ∠PQR = 105° और ∠QRP = 40° सेमी दिया है।
(संकेत – त्रिभुज के कोण योग गुण को याद कीजिए।)
हल:
यहाँ भुजा PQ = 5 सेमी ।
∠Q 105°,∠R = 40°
∠P = ज्ञात करना है ?
हम जानते हैं।
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
⇒ ∠P + 105° + 40° = 180°
⇒ ∠P + 145° = 180°
⇒ ∠P = 180° – 145° = 35°
PQ = 5 सेमी ∠P = 35° और ∠Q= 105°
अब हम ∆PQR की रचना कर सकते हैं।
रचना के पद:
1. एक रेखाखण्ड PQ = 5 सेमी खींचा।
2. बिन्दु P पर 35° का कोण बनाते हुए PX रेखा खींची।
3. बिन्दु Q पर 105° का कोण(RBSESolutions.com)बनाते हुए QY रेखा खींची।
4. PX और QY आपस में R बिन्दु पर काटते हैं।
इस प्रकार अभीष्ट त्रिभुज PQR प्राप्त हुआ।
प्रश्न 3
जाँच कीजिए कि आप ∆DEF की रचना कर सकते हैं या नहीं, यदि EF = 7.2 सेमी, ∠E = 110°, ∠F = 80° हैं। अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
हल:
∠E + ∠F = 110° + 80° = 190°
∵ दिए गए त्रिभुज में दो कोणों का योग 180° से अधिक हैं।
10 सेमी
अत: ADEF बनाना सम्भव नहीं(RBSESolutions.com)होगा, क्योंकि त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग 180° होता है।
(पृष्ठ 128)
प्रश्न 1
समकोण ∆PQR की रचना कीजिए, जहाँ ∠Q = 90°, QR = 8 सेमी और PR= 10 सेमी है।
हल:
रचना के पद:
1. एक रेखाखण्ड़ QR = 8 सेमी चा।
2. बिन्दु Q पर ∠XQR = 90° बनाया।
3. अब बिन्दु R को केन्द्र मानकर 10 सेमी की त्रिज्या का चाप खचा जो QX को बिन्दु P पर काटता है।
4. RP को मिलाया।
इस प्रकार अभीष्ट ∆PQR प्राप्त हुआ।
प्रश्न 2
एक समकोण त्रिभुज की रचना(RBSESolutions.com)कीजिए, जिसका कर्ण 6 सेमी लम्बा है और एक भुजा 4 सेमी लम्बी है।
हल:
रचना के पद :
1. एक रेखाखण्ड QR =4 सेमी खींचा।
2. बिन्दुQपर ∠XQR = 90° बनाया।
3. बिन्दु R को केन्द्र(RBSESolutions.com)मानकर कर्ण 6 सेमी की त्रिज्या का एक चाप लगाया जो QX को बिन्दु P पर काटता है।
4. RP को मिलाया।
इस प्रकार अभीष्ट ∆PQR प्राप्त होगा।
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