RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 6 बहुभुज Additional Questions is part of RBSE Solutions for Class 8 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 6 बहुभुज Additional Questions.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 8 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 6 |
| Chapter Name | बहुभुज |
| Exercise | Additional Questions |
| Number of Questions | 34 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 6 बहुभुज Additional Questions
I. बहुविकल्पात्मक प्रश्न
प्रश्न 1
चार भुजाओं से घिरी समतलीय आकृति को कहते हैं –
(a) विकर्ण
(b) चतुर्भुज
(c) त्रिभुज
(d) वृत्त
प्रश्न 2
चतुर्भुज के आमने-सामने के(RBSESolutions.com) बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा को कहते हैं –
(a) विकर्ण
(b) आधार
(c) लम्ब
(d) शंकु
प्रश्न 3
समान्तर चतुर्भुज में सम्मुख भुजाएँ होती हैं –
(a) 2 : 3 के अनुपात में
(b) 3: 6 के अनुपात में
(c) 5:4 के अनुपात में
(d) बराबर
प्रश्न 4
वर्ग में चारों कोणों (RBSESolutions.com)की माप क्रमशः होती है –
(a) 90°, 120°, 120°, 30°
(b) 90°, 90°, 90°, 90°
(c) 90°, 50°, 100°, 120°
(d) 90°, 80°, 70°, 60°
प्रश्न 5
चित्र में दिए गए समान्तर चतुर्भुज में भुजा BC व DC की माप क्रमशः है –
(a) 9 सेमी. व 2 सेमी –
(b) 3 सेमी. व 6 सेमी
(c) 4 सेमी. व 5 सेमी
(d) 7 सेमी. व 7.7 सेमी
प्रश्न 6
किसी बहुभुज के बाह्य कोणों की मापों का योग होता है –
(a) 90°
(b) 180°
(c) 240°
(d) 360°
प्रश्न 7
4 भुजाओं वाले (RBSESolutions.com)समबहुभुज का नाम है।
(a) आयत
(b) वर्ग
(c) समान्तर चतुर्भुज
(d) समलम्ब चतुर्भुज
प्रश्न 8
चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ बराबर हों, लेकिन सभी कोण बराबर नहीं हों, वह चतुर्भुज है –
(a) वर्ग
(b) समचतुर्भुज
(c) आयत
(d) समान्तर चतुर्भुज
प्रश्न 9
n-भुजा वाले बहुभुज के अन्त:कोणों के योग का –
(a) (n – 4) x 180°
(b) (n – 2) x 90°
(c) (n – 3) x 180°
(d) (n – 2) X 180°
प्रश्न 10
किसी उत्तल बहुभुज की भुजाओं को एक ही क्रम में बढ़ाने पर बनने वाले सभी बहिष्कोणों का योग होता है –
(a) 360°
(b) 270°
(c) 180°
(d) 90°
उत्तरमाला
1. (b) 2. (a) 3. (d) 4. (b) 5. (c) 6. (d) 7. (b) 8. (b) 9. (d) 10. (a)
II. उपयुक्त विकल्प चुनकर रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए
1. ऐसा चतुर्भुज जिसमें आसन्न भुजाओं के दो जोड़े समान माप के हों, उसे ………… कहते हैं। (समान्तर चतुर्भुज/पतंग)
2. वे बहुभुज जिनके सभी विकर्ण अभ्यंतर में होते हैं, ………………. बहुभुज कहलाते हैं। (उत्तल/अवतल)
3. बहुभुज के सभी बहिष्कोणों का योग …………………. होता है। (180°/360°)
4. ……………….. के(RBSESolutions.com) विकर्ण परस्पर लम्बवत् होते हैं। (समान्तर चतुर्भुज/समचतुर्भुज)
उत्तरमाला
1. पतंग 2. उत्तल 3. 360° 4. समचतुर्भुज ।
III. सत्य/असत्य
1. सभी आयत वर्ग होते हैं।
2. सभी समचतुर्भुज समान्तर चतुर्भुज होते हैं।
3. सभी वर्ग समचतुर्भुज और आयत भी होते हैं।
4. सभी वर्ग समान्तर चतुर्भुज नहीं होते।
उत्तरमाला:
1, असत्य 2. सत्य 3. सत्य 4, असत्य।
IV. मिलान/सुमेलन वाले प्रश्न
खण्ड (1) में दिए गए भागों को खण्ड (2) में दिए गए भागों से मिलान कीजिए
उत्तरमाला:
1. ↔ (d)
2. ↔ (a)
3. ↔ (b)
4. ↔ (c)
V. अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न
प्रश्न 1
समान्तर चतुर्भुज में कौनसी भुजायें बराबर होती है?
हल:
समान्तर चतुर्भुज में सम्मुख भुजायें बराबर होती है।
प्रश्न 2
आयत की परिभाषा लिखिए।
हल:
आयत एक(RBSESolutions.com) ऐसा समान्तर चतुर्भुज होता है जिसमें प्रत्येक कोण समकोण होता है।
प्रश्न 3
क्या समचतुर्भुज में विकर्ण कोणों के अर्धक होते । हैं?
हल:
हाँ।
प्रश्न 4
आयत में प्रत्येक कोण का मान लिखिए।
हल:
आयत में प्रत्येक कोण का मान 90° होता है।
प्रश्न 5
निम्न आकृति में, ABCD और AEFG दो समान्तर चतुर्भुज हैं। यदि ∠C = 60° तो ∠GFE का मान क्या होगा?
हल:
∠GFE = ∠GAE
= ∠BCD
= 60°
VI. लघूत्तरात्मक प्रश्न
प्रश्न 1
स्पष्ट कीजिए कि निम्न आकृति एक समलम्ब चतुर्भुज क्यों है?
हल:
∵ ∠KLM + ∠NML = 80° + 100° = 180°
∴ KL ॥ NM
∴ आकृति KLMN एक समलम्ब चतुर्भुज है।
प्रश्न 2
चतुर्भुज ABCD के कोणों A, B, C और D के माप 2 : 4 : 5 : 7 के अनुपात में हैं। इन कोणों के माप ज्ञात कीजिए। यह कैसा चतुर्भुज है?
हल:
∠A: ∠B : ∠C: ∠D = 2: 4: 5: 7
अनुपातिक योग = 2+4+ 5 +7
= 18
चतुर्भुज के सभी अंत:कोणों का योग 360° होता है।
∠A+ ∠B + ∠C +∠D = 360°
∵∠A +∠D = 40° + 140° = 180°
∴AB ॥ DC
∴ ABCD एक (RBSESolutions.com) समलम्ब चतुर्भुज है।
प्रश्न 3
निम्न आकृति में RISK तथा CLUE दोनों समान्तर चतुर्भुज हैं। x का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
समान्तर चतुर्भुज RISK में,
∠RIS = ∠RKS = 120°
∵ समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
∴ ∠OIC = 180° – ∠RIS रैखिक युग्म
= 180° – 120°
= 60°
∠ICO = ∠CLU | संगत कोण
= 70°
∆OIC में,
∠IOC + ∠OIC +∠IC0 = 180°
त्रिभुज के तीनों (RBSESolutions.com) अन्त:कोणों का योग 180° होता है।
⇒ ∠IOC + 60° + 70° = 180°
⇒ ∠IOC + 130° = 180° ।
⇒ ∠IOC = 180° – 130° = 50°
अब, x° = ∠IOC = 50°
x = 50
प्रश्न 4
दिए गए समान्तर चतुर्भुज ABCD में x औरy के माने ज्ञात कीजिए
हल:
∵ समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं।
∴ x + 3 = 20 …….(1)
और y = 16 ….(2)
अतः समीकरण (1) से
x = 20 – 3
या x = 17
y = 16
प्रश्न 5
∆ABC एक समकोण त्रिभुज है और ‘0’ समकोण की सम्मुख भुजा का मध्य-बिन्दु है। बताइए कैसे ‘0’ बिन्दुओं A, B तथा C से समान दूरी पर स्थित है?
हल:
BO को D तक इस प्रकार आगे बढ़ाइए कि
BO = OD
AD और AC को मिलाइए।
∵ चतुर्भुज ABCD के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
∴ चतुर्भुज ABCD एक(RBSESolutions.com) समान्तर चतुर्भुज है।
∵ ∠ABC = 90°
∴ समान्तर चतुर्भुज ABCD एक आयत है।
∴ BD = AC
अब, OA = OC = \(\frac { 1 }{ 2 }\) AC = \(\frac { 1 }{ 2 }\) BD = OB
⇒ 0, बिन्दुओं A, B और C से समदूरस्थ है।
प्रश्न 6
दिये गये समान्तर चतुर्भुज ABCD में x तथा y का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
चूँकि समान्तर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ समान लम्बाई की होती हैं, अतः
3x + 1 = 16 ⇒ 3x = 16 – 1
⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5 सेमी.
5y – 6 = 24 ⇒ 5y = 24 + 6
⇒ 5y = 30 ⇒ y = 6 सेमी.
प्रश्न 7
दिए गए समान्तर चतुर्भुज PQRS में कोण ? x एवं y के मान ज्ञात कीजिए।
कोणों का मान ज्ञात करने में प्रयोग किए गए कोई दो गुणधर्म (Properties) भी लिखिए।
हल:
∴ PQRS एक समान्तर चतुर्भुज है।
∴ PS ॥ RQ तथा PR तिर्यक रेखा है।
∴ y = 40° (एकान्तर कोण)
जब PS ॥ RQ तथा PQ तिर्यक रेखा है।
∠SPQ = 70° (संगत कोण)
40°’+ x° = 70°
x = 70° – 40°
x = 30°
दो गुणधर्म
(i) एकान्तर(RBSESolutions.com) कोण समान होते हैं।
(ii) संगत कोण समान होते हैं।
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