RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजक Additional Questions

RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजक Additional Questions is part of RBSE Solutions for Class 8 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजक Additional Questions.

Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 8
Subject	Maths
Chapter	Chapter 9
Chapter Name	बीजीय व्यंजक
Exercise	Additional Questions
Number of Questions	43
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजक Additional Questions

I. बहुविकल्पात्मक प्रश्न

प्रश्न 1
xy, yz और zx का गुणनफल होगा –
(a) 2xyz
(b) x²y²z²
(c) xy + yz + zx
(d) x³y³z³

प्रश्न 2
\(\frac { 8 }{ 5 }\)x⁵ में x⁵ का गुणांक है –
(a) \(\frac { 8 }{ 5 }\)
(b) 5
(c) 8
(d) \(\frac { 5 }{ 8 }\)

प्रश्न 3
\(\frac { 15 }{ 16 }\)xyz में yz का गुणांक है –

प्रश्न 4
व्यंजक 8x² + 2xy + 3x² + 2y² + 2x² में पदों की संख्या है –
(a) 3
(b) 2
(c) 5
(d) 4

प्रश्न 5
पदों 4xy, 3.5xy, – 2xy, 2x⁵ का योग होगा –
(a) 2.5xy + 5.2xz
(b) 5.5xy + 2xz
(c) 2.5xy + 5xz
(d) 5.5xy + 2xy

प्रश्न 6
3 (x + y) का गुणनफल होगा –
(a) 3x² + 3xy
(b) 3x² + y
(c) x² + 3xy
(d) 3x + 3y

प्रश्न 7
5a + 2b में से 2a + 3b घटाने पर प्राप्त होगा –
(a) 3a + 2b
(b) 2a + 3b
(c) 3a – b
(d) 5a – 3b

प्रश्न 8
pq + qr + 2p और 0 का गुणनफल होगा –
(a) 0
(b) 1
(c) pqr
(d) pq + qr + rp

प्रश्न 9
व्यंजक 7x² y का संजातीय पद है –
(a) 7xy
(b) – 10
(c) 7
(d) 7x²

उत्तरमाला:
1. (b) 2. (a) 3. (b) 4. (a) 5. (b) 6. (a) 7. (c) 8. (a) 9. (b)

II. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

1. \(\frac { 1 }{ 4 }\) x⁴ में x⁴ का गुणांक ………. है।
2. 8xyz – 5xyz का(RBSESolutions.com) हल ………….. है।
3. 8x² + 2x व 4x + 2 का योग ……………. है।
4. 2x, 4x व \(\frac { 2 }{ 3 }\)x का गुणनफल …………. होगा।
5. x² + (a + b) x + ab = (x + a) ………

उत्तरमाला:
1. \(\frac { 2 }{ 8 }\)
2. 3xyz
3. 8x² + 6x + 2
4. \(\frac { { 16x }^{ 3 } }{ 3 }\)
5. (x + b)

III. सत्य/असत्य

1. 4y – 7z एक त्रिपद है।
2. x + \(\frac { 1 }{ x }\) एक(RBSESolutions.com)बहुपद है।
3. (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab एके सर्वसमिका है।
4. 1 और 100 सजातीय पद हैं।

उत्तरमाला:
1, असत्य 2. असत्य 3. सत्य 4. सत्य।

IV. मिलान/सुमेलन वाले प्रश्न

उत्तरमाला:
1. ↔ (a)
2. ↔ (d)
3. ↔ (b)
4. ↔ (c)

V. अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1
–\(\frac { 3 }{ 7 }\)x²y² में x² का गुणांक ज्ञात कीजिए।
हल:
–\(\frac { 3 }{ 7 }\)x²y² में x² का गुणांक = –\(\frac { 3 }{ 7 }\)x²y²

प्रश्न 2
5xy + 2xz + 3xy + x² + y² में पदों की संख्या बताइए।
हल:
5xy + 2xz + 3xy + x² + y²
= 5xy + 3xy + 2xz + x² + yz
= 8xy + 2xz + x² + y²
जो चारपदीय(RBSESolutions.com)व्यंजक है।
∴ पदों की संख्या = 4

प्रश्न 3
\(\frac { 5 }{ 6 }\)x+ \(\frac { 7 }{ 6 }\)x + \(\frac { 1 }{ 6 }\) x का योगफल ज्ञात कीजिए।
हल:

प्रश्न 4
(2x + 7), (4x – 2) व (6x+4) का योगफल ज्ञात कीजिए।
हल:

प्रश्न 5
(x² + 2x) को (2x + 3) से गुणा कीजिए।
हल:
(x² + 2x) (2x + 3)
= x² (2x + 3) + 2x (2x + 3)
= 2x³ + 3x² + 4x² + 6x
= 2x³ + 7x² + 6x

प्रश्न 6
यदि x = 5, y = 2 हो तो (3x² + 4xy + 2y²) का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
3x² + 4xy + 2y²
= 3 (5)² + 4(5) (2) + 2(2)²
= 75 + 40 + 8
= 123

प्रश्न 7
गुणनफल ज्ञात कीजिए
(3x + 5) (5x – 3)
हल:
(3x + 5) (5X – 3) = 3x(5x – 3) + 5(5x – 3)
= (3x) (5x) + (3x) (-3) + (5) (5x) + (5)(-3)
= 15x² – 9x + 25x – 15
= 15x² + 16 – 15

प्रश्न 8
यदि x = \(\frac { 1 }{ 2 }\) ,y = \(\frac { 1 }{ 2 }\) व z = \(\frac { 1 }{ 3 }\) हो तो \(\frac { 1 }{ 8 }\)xyz का मान ज्ञात कीजिए।
हल:

VI. लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1:
को सरल कीजिए।
हल:

प्रश्न 2
यदि x²+ \(\frac { 1 }{ x }\) = 7, तो x² + \(\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } }\) का मान ज्ञात कीजिए।
हल:

प्रश्न 3
यदि 2(a² + b²) = (a + b)², तो सिद्ध कीजिए कि a = b
हल:
2 (a² + b²) = (a + b)²
⇒ 2a² + 2b² = a² + 2ab + b² सर्वसमिका I से
⇒ a² – 2ab + b² = 0
⇒ (a – b)² = 0 सर्वसमिका II से
⇒ a – b = 0
⇒ a = b

प्रश्न 4
a का क्या मान होना चाहिए यदि 2x² + x – a, 5 के बराबर है. जबकि x = 0
हल:
प्रश्नानुसार
2(0)² + (0) – a = 5
⇒ – a = 5 ,
⇒ a = -5

प्रश्न 5
व्यंजक 2(a² + ab) + 3 – ab को सरल कीजिए और इसका मान ज्ञात कीजिए जब a = 5 और b = – 3
हल:
2(a² + ab) + 3 – ab
= 2a² + 2ab + 3 – ab
= 2a² + ab + 3
= 2(5)² + (5) (- 3) + 3 जब 4 = 5 और b = – 3
= 50 – 15 +3
= 38

प्रश्न 6
उचित सर्वसमिका का उपयोग करते हुए (1.2)² – (0.8)² का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
(1.2)² – (0.8)² = (1.2 + 0.8) (1.2 – 0.8) सर्वसमिका III से
= (2) (0.4) = 0.8

प्रश्न 7
सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab का उपयोग करते हुए निम्नांकित का मान ज्ञात कीजिए
201 x 202
हल:
201 x 202
= (200 + 1) x (200 + 2)
= (200) + (1 + 2) (200) + 1 x 2 प्रदत्त सर्वसमिका से
= 40000 + 600 + 2
= 40602

प्रश्न 8
3x² – 4y² + 5xy + 20 में क्या घटायें कि -x² – y² +6xy + 20 प्राप्त हो?
हल:
अभीष्ट व्यंजक
= (3x² – 4y² + 5xy + 20) – (-x²– y² + 6xy + 20)
= 3x² – 4y² + 5xy + 20 + x² + y² – 6xy – 20
= 4x² – 3y² – xy

प्रश्न 9
सरल कीजिए
(a + b) (a – b) – (a² + b²)
हल:
(a + b) (a – b) – (a² + b²)
= a (a – b) + b (a – b) – a² – b²
= a² – ab + ba – b² – a² – b²
= a² – ab + ab – b² – a² – b²
= a² – a² – ab + ab – b² – b²
= 0 + 0 – 2b²
= – 2b²

प्रश्न 10
सर्वसमिका a² – b² = (a + b) (a – b) का उपयोग करते हुए गुणनफल ज्ञात कीजिए
(i) (2a + 7) (2a – 7)
(ii) (p² + q²) (p² -q²)
हल:
(i) (2a + 7) (2a – 7) = (2a)² – (7)²
= 2²a² – 7² = 4a² – 49

(ii) (p² + q²) (p² – q²) = (p²)² – (q²)²
= p⁴ – q⁴

प्रश्न 11
उचित सर्वसमिका का उपयोग करते हुए गुणनफल ज्ञात कीजिए
(i) (5x – 3) (5x + 3)
(ii) 103 x 99
हल:
(i) (5x- 3) (5x + 3)
= (5x)² – (3)² सर्वसमिका 3 से
= 25x² – 9

(ii) 103 x 99
(100 + 3) x (100 – 1)
(100 + 3) X {100 + (- 1)} = (100) + {3 + (-1)} 100 + (3) (-1) प्रदत्त सर्वसमिका से
= 1000 + 200 – 3
= 10197

प्रश्न 12
सरल कीजिए-(x – 5)² + 10x
हल:
(x – 5)² + 10x = x² – 2 x x x 5 + (5)² + 10x
[सूत्र – (a – b)² = a² – 2ab + b²)
= x² – 10 + 25 + 10x
= x² + 25

प्रश्न 13
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए 72 x 68 का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
72 X 68 = (70 + 2) (70 – 2)
= (70)² – (2)²
सर्वसमिका(RBSESolutions.com)का प्रयोग करने पर
[सर्वसमिका (a + b) (a – b) = a² – b²]
= 4900 – 4
= 4896

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