RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Ex 1.3

RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Ex 1.3 is part of RBSE Solutions for Class 9 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Exercise 1.3.

Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 9
Subject	Maths
Chapter	Chapter 1
Chapter Name	वैदिक गणित
Exercise	Exercise 1.3
Number of Questions Solved	27
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Ex 1.3

सूत्र-ऊर्ध्व तिर्यग्भ्याम् द्वारा गुणा कीजिए।
प्रश्न 1.
486 x 26
हल

प्रश्न 2.
403 x 218
हल

प्रश्न 3.
906 x 246
हल

प्रश्न 4.
744 x 314
हल

द्वन्द्व योग विधि द्वारा वर्ग ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 5.
44
हल

प्रश्न 6.
368
हल

प्रश्न 7.
1234
हल

प्रश्न 8.
2781
हल

द्वन्द्व योग से वर्गमूल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 9.
23409
हल

संकेत-
(1) 1² < 2 < 2², अत: पहली भागफल संख्या 1 होगी।
(2) 34 नीचे लिखते हैं।
(3) संख्या 134 के लिए ऐसा भाज्य चुनते हैं जिसका दहाई का अंक 2 हो और इकाई का अंक व भागफल संख्या समान हो।
(4) संख्या 134 के लिए(RBSESolutions.com)भाज्य 25 लेने पर शेषफल 9 बचता है।
(5) अब 09 लिखते हैं तब संख्या 909 होती हैं।
(6) 25 + 5 = 30, अतः 3 लगाने पर भाज्य 303 हो जाता है।
(7) अत: भागफल 3 होता है, शेषफल = 0 अतः वर्गमूल 153 है।

प्रश्न 10.
189225
हल

संकेत-

1. संख्या में तीन जोड़े हैं। अत: वर्गमूल में 3 अंक होंगे।
2. प्रथम वर्गमूल अंक 18 से कम 16 का 4 होगा।
3. 4 को हमने भागफल(RBSESolutions.com)स्तम्भ के नीचे लिखा।
4. अब शेषफल 18 -16 = 2 को हमने 9 से पहले। लिखा।
5. नया भाज्य बना 29, संशोधित भाज्य भी = 29
6. भाजक = 2 x प्रथम वर्गमूल अंक = 2 x 4 = 8
7. अब 29 ÷ 8 = भागफल अंक = 3 लिखा नीचे 4 के आगे। शेषफल = 5 इसको लिखा 2 से पूर्व में नया भाज्य = 52, संशोधित भाज्य = 52 – 3² = 43
8. अब 43 ÷ 8 = भागफल अंक = 5 जिसको लिखा 3 के आगे शेषफल = 3 लिखा। 2 व 2 के मध्य में नया भाज्य = 32, शेषफल = 32 – 2 x 3 x 5 = 2 जिसको लिखा 5 से पूर्व।
9. अब नया भाज्य = 25
   अन्तिम शेषफल = 25 – 5² = 0
   अत: वर्गमूल = 435

प्रश्न 11.
389376
हल

संकेत-

1. संख्या में तीन जोड़े हैं। अत: वर्गमूल में 3 अंक होंगे।
2. प्रथम वर्गमूल अंक 38 से कम 36 का 6 होगा।
3. 6 को हमने भागफल स्तम्भ के नीचे लिखा।
4. अब शेषफल = 38 – 36 = 2 को हमने 9 से पहले लिखा।
5. नया भाज्य बना 29, संशोधित भाज्य भी = 29
6. भाजक = 2 x प्रथम वर्गमूल अंक = 2 x 6 = 12
7. अब 29 ÷ 12 = भागफल(RBSESolutions.com)अंक = 2 लिखो नीचे 6 के आगे। शेषफल = 5 इसको लिखा 3 से पूर्व में नया भाज्य = 53, संशोधित भाज्य = 53 – 2² = 49
8. अब 49 ÷ 12 = भागफल अंक = 4 जिसको लिखा 2 के आगे शेषफल = 1 लिखा। 3 व 7 के मध्य में नया भाज्य = 17, शेषफल = 17 – 2 x 4 x 2 = 1 जिसको लिखा 6 से पूर्व।
9. अब नया भाज्य = 16
   अन्तिम शेषफल = 16 – 4² = 0 (10)
   अत: वर्गमूल = 624

प्रश्न 12.
1156
हल

संकेत-

1. संख्या में दो जोड़े हैं। अत: वर्गमूल में 2 अंक होंगे।
2. प्रथम वर्गमूल अंक 11 से कम 9 का 3 होगा।
3. 3 को हमने भागफलं स्तम्भ के नीचे लिखा।
4. अब शेषफल = 11 – 9 = 2 को हमने 5 से पहले लिखा।
5. नया भाज्य बना 25, संशोधित भाज्य भी = 25
6. भाजक = 2 x प्रथम(RBSESolutions.com)वर्गमूल अंक = 2 x 3 = 6
7. अब 25 ÷ 6 = भागफल अंक = 4 लिखा नीचे 3 के आगे।
   शेषफल = 1 इसको लिखा 6 से पूर्व में नया भाज्य = 16, संशोधित भाज्य = 16 – 4² = 0
8. अन्तिम शेषफल = 0, अतः वर्गमूल = 34

c

ध्वजांक विधि से भाग कीजिए।
प्रश्न 13.
4532 ÷ 112
हल

संकेत-

1. भाजक = 112, मुख्यांक = 11, ध्वजांक = 1
2. तृतीय खण्ड में भाज्य का एक अंक = 2
3. 45 ÷ 11, भागफल प्रथम अंक = 4, शेषफल = 1
4. नया भाज्य = 13, संशोधित भाज्य = 13 – 2 x 4 = 13 – 8 = 5
5. 5 ÷ 11, भागफल द्वितीय अंक = 0, शेषफल = 5
   अतः भागफल = 40, शेषफल = 52

प्रश्न 14.
1234 ÷ 42
हल

संकेत-

1. भाजक = 42, मुख्यांक = 4, ध्वजांक = 2
2. तृतीय खण्ड में भाज्य का एक अंक = 4 रखने पर,
3. 124, भागफल प्रथम अंक = 2 शेषफल = 4
4. नया भाज्य = 43, संशोधित भाज्य = 43 – भागफल प्रथम अंक x ध्वजांक = 43 – 2 x 2 = 39
5. 39 ÷ 4, भागफल(RBSESolutions.com)द्वितीय अंक = 9, शेषफल = 3
6. नया भाज्य = 34. संशोधित भाज्य = 34 – भागफल द्वितीय अंक x ध्वजांक = 34 – 9 x 2 = 16
7. अतः भागफल = 29, शेषफल = 16

प्रश्न 15.
98765 ÷ 87
हल

संकेत-

1. भागफल = 87, मुख्यांक = 8, ध्वजांक = 7
2. तृतीय खण्ड में भाज्य का एक अंक = 5 रखने पर,
3. 98, भागफल = 1, शेषफल = 1
4. नया भाज्य = 18, संशोधित भाज्य = 18 – भागफल प्रथम अंक x ध्वजांक = 18 – 1 x 7 = 11
5. 11 ÷ 8, भागफल द्वितीय अंक = 1, शेषफल = 3
6. नया भाज्य = 37, संशोधित(RBSESolutions.com)भाज्य = 37 – भागफल द्वितीय अंक x ध्वजांक = 37 – 1 x 7 = 30
7. 30 ÷ 8, भागफल = 3, शेषफल = 6
8. नया भाज्य = 66, संशोधित भाज्य = 66 – भागफल तृतीय अंक x ध्वजांक = 66 – 3 x 7 = 45
9. 45 ÷ 8, भागफल = 5, शेषफल = 5
10. नया भाज्य = 55, संशोधित भाज्ये = 55 – भागफल चतुर्थ अंक x ध्वजांक = 55 – 5 x 7 = 20
11. अत: भागफल = 1135, शेषफल = 20

प्रश्न 16.
2101532 ÷ 879
हल

संकेत-

1. भाजक = 879, मुख्यांक = 87 ध्वजांक = 9
2. तृतीय खण्ड में भाज्य का एक अंक = 2 रखने पर,
3. 210 ÷ 87, भागफल प्रथम अंक = 2, शेषफल = 36
4. नया भाज्य = 361, संशोधित भाज्य = 361 – भाज्य = 361 – भागफल प्रथम अंक x ध्वजांक = 361 – 2 x 9 = 343
5. 343 ÷ 87, 3 भागफल, शेषफल = 82,
6. नया भाज्य 825, संशोधित(RBSESolutions.com)भाज्य = 825 – 3 x 9 = 798
7. 798 ÷ 87, भागफल 9, शेषफल = 15
8. नया भाज्य = 153, संशोधित भाज्य = 153 – 9 x 9 = 72
9. 72 ÷ 87, शून्य भागफल, शेषफल 72,
10. अतः भागफल = 2390, शेषफल = 722

सूत्र परावर्त्य आधारित विधि से भाग दीजिए।
प्रश्न 17.
1154 ÷ 103
हल

संकेत-

1. गुणनफल 1 x 0, – 3 = 0, -3 को मध्य खण्ड व तृतीय खण्ड में 1 वे 5 के नीचे लिखा।
2. 1 + 0 = 1, योग के स्थान पर नीचे लिखा।
3. गुणनफल 1 x 0, – 3 = 0, – 3
   0 और -3 को -3 व 4 के नीचे(RBSESolutions.com)लिखा व योग किया 5 – 3 + 0 = 2, 4 – 3 = 1
   अतः भागफल = 11 व शेषफल = 21

प्रश्न 18.
1358 ÷ 113
हल

संकेत-

1. गुणनफल 1 x -1 – 3 = – 1 – 3 को 3 व 5 के नीचे लिखा।
2. 3 – 1 = 2, तो 2 x -1, -3 = -2, -6 को -3 व 8 के नीचे लिखा।
3. योग करने पर, 5 – 3 – 2 = 0, 8 – 6 = 2
   अतः भागफल = 12 व शेषफल = 02

प्रश्न 19.
1432 ÷ 88
हल

संकेत-

1. गुणनफल 1 x 12 = 12, 4 व 3 के नीचे लिखा।
2. 5 x 1, 5 x 2 = 5, 10 को 2 व 2 के नीचे लिखा।
3. योग करने पर, 3 + 2 + 5 = 10, 2 + 10 = 12
   संशोधन(RBSESolutions.com)करने पर, भागफल = 16, शेषफल = 24

प्रश्न 20.
14885 ÷ 123
हल

संकेत-

1. गुणनफल 1 x -2, -3 = -2, -3 को 4 व 8 के नीचे लिखा।
2. गुणनफल 2 x- 2, -3 = -4, -6 को -3 व 8 के नीचे लिखा।
3. गुणनफल 1 x -2, -3 = -2, -3 को -6 व 5 के नीचे लिखा।
4. योग करने पर, 8 – 6 – 2 = 0, 5 – 3 = 2.
   अत: भागफल = 121 व शेषफल = 02

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