RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 2 संख्या पद्धति Ex 2.1

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Board RBSE
Textbook SIERT, Rajasthan
Class Class 9
Subject Maths
Chapter Chapter 2
Chapter Name संख्या पद्धति
Exercise Exercise 2.1
Number of Questions Solved 5
Category RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 2 संख्या पद्धति Ex 2.1

प्रश्न 1.
बताइए कि निम्नलिखित संख्याओं में कौन-कौन सी संख्याएँ परिमेय और कौन-कौन सी संख्याएँ अपरिमेय हैं:
(i) √23
(ii) √225
(iii) 0.3797
(iv) 7.4784478…
(v) 1.101001000100001…
हल
(i) √23 पूर्ण वर्ग नहीं है।
अत: √23 अपरिमेय संख्या है।
(ii) √225 = √(3 x 3 x 5 x 5) = 3 x 5 = 15
अतः √225 = 15 एक परिमेय संख्या है।
(iii) 0.3797, सांत दशमलव प्रसार है।
अतः 0.3797 एक परिमेय(RBSESolutions.com)संख्या है।
(iv) 7.4784478…, एक अनवसानी आवृत्ति है।
अत: यह अपरिमेय संख्या है।
(v) 1.101001000100001…, यह अनवसानी आवृत्ति है।
अत: यह अपरिमेय संख्या है।

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प्रश्न 2.
ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों।
हल
हम जानते हैं कि सभी अपरिमेय संख्याओं का दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती होता है।
अतः √2, √3, √5,……… इत्यादि का दशमलव(RBSESolutions.com)प्रसार अनवसानी अनावर्ती है।
ऐसी संख्या को सीधे दशमलव प्रसार के रूप में भी लिख सकते हैं। जैसे-
a = 0.04004000400004…
b = 0.505005000500005…
c = 0.007000700007…

प्रश्न 3.
निम्नलिखित भिन्नों को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि प्रत्येक का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है?
(i) \(\frac { 36 }{ 100 }\)
(ii) \(\frac { 1 }{ 11 }\)
(iii) 4\(\frac { 1 }{ 8 }\)
(iv) \(\frac { 3 }{ 13 }\)
(v) \(\frac { 2 }{ 11 }\)
(vi) \(\frac { 329 }{ 400 }\)
हल
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प्रश्न 4.
निम्नलिखित को \(\frac { p }{ q }\) के रूप में व्यक्त कीजिए जहाँ p और q पूर्णाक हैं तथा q ≠ 0 है।
(i) 0.3
(ii) \(0.\bar { 47 }\)
(iii) \(1.\bar { 27 }\)
(iv) \(1.2\bar { 35 }\)
हल
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प्रश्न 5.
परिमेय संख्याओं 3 और 2 के बीच तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल
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