RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.2

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Board RBSE
Textbook SIERT, Rajasthan
Class Class 9
Subject Maths
Chapter Chapter 4
Chapter Name दो चरों वाले रैखिक समीकरण
Exercise Exercise 4.2
Number of Questions Solved 15
Category RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.2

निम्न समीकरणों को विलोपन विधि (प्रतिस्थापन) द्वारा हल कीजिए (प्रश्न 1 से 6)

प्रश्न 1.
2x + 3y = 9
3x + 4y = 5
हल
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प्रश्न 2.
x + 2y = -1
2x – 3y = 12
हल
दिए गए समीकरण हैं:
x + 2y = -1 …(i)
2x – 3y = 12 …(ii)
समीकरण (i) से, x = -1 – 2y …(iii)
समीकरण (iii) से x का मान समीकरण (ii) में रखने पर
2 (-1 – 2y) – 3y = 12,
⇒ -2 – 4y – 3y = 12
⇒ -2 – 7y = 12
⇒ 7y = -2 – 12 = -14
⇒ y = -2.
y का मान समीकरण (iii) में रखने पर
x = -1 – 2 (-2) = -1 + 4 = 3

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प्रश्न 3.
3x + 2y = 11
2x + 3y = 4
हल
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प्रश्न 4.
8x + 5y = 9
3x + 2y = 4
हल
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प्रश्न 5.
4x – 5y = 39
2x – 7y = 51
हल
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.2 Q5

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प्रश्न 6.
5x – 29 = 19
3x + y = 18
हल
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गुणांकों को समान बनाकर विलोपन विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए। (प्रश्न 7 से 12)

प्रश्न 7.
2x + y = 13
5x – 3y = 16
हल
दिए गए समीकरण हैं :
2x + y = 13 …. (i)
5x – 3y = 16 ….. (ii)
समीकरण (i) में 3 से गुणा करके इसमें समीकरण (ii) जोड़ने पर
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x का मान समीकरण (i) में रखने पर
2 × 5 + y = 13
⇒ 10 + y = 13
⇒ y = 3

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प्रश्न 8.
0.4x + 0.3y = 1.7
0.7x – 0.2y = 0.8
हल
दिए गए समीकरण हैं:
04x + 0.3y = 1.7 …(i)
0.7x – 0.2y = 0.8 ….(ii)
दशमलव विलोपित करने के लिए समीकरण (i) तथा (ii) के दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर
4x + 3y = 17 …(iii)
7x – 2y = 8 ….(iv)
समीकरण (iii) में 2 से तथा (iv) में 3 से गुणा करके दोनों को जोड़ने पर
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x का मान समीकरण (iv) में रखने पर
7 × 2 – 2y = 8
⇒ 14 – 2y = 8
⇒ -2y = 8 – 14
⇒ y = 3

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प्रश्न 9.
\(\frac { x }{ 7 }\) + \(\frac { y }{ 3 }\) = 5
\(\frac { x }{ 2 }\) – \(\frac { y }{ 9 }\) = 6
हल
दिए गए समीकरण हैं :
\(\frac { x }{ 7 }\) + \(\frac { y }{ 3 }\) = 5 …. (i)
\(\frac { x }{ 2 }\) – \(\frac { y }{ 9 }\) = 6 …(ii)
समीकरण (i) में \(\frac { 1 }{ 3 }\) से गुणा करके समीकरण (i) के साथ जोड़ने पर
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प्रश्न 10.
11x + 15y = -23
7x – 2y = 20
हल
दिए गए समीकरण हैं:
11x + 15y = -23 …(i)
7x – 2y = 20 …(ii)
समीकरण (i) को 2 से तथा समीकरण (ii) को 15 से गुणा करके जोड़ने पर
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x का मान समीकरण (ii) में रखने पर,
7 × 2 – 2y = 20
⇒ 14 – 2y = 20
⇒ 2y = 14 – 20 = -6
⇒ y = -3

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प्रश्न 11.
3x – 7y + 10 = 0
y – 2x = 3
हल
दिए गए समीकरण हैं :
3x – 7y + 10 = 0 या 3x – 7y = -10 …(i)
y – 2x = 3 या -2x + y = 3 …(ii)
समीकरण (ii) को 7 से गुणा करके समीकरण (i) के साथ जोड़ने पर
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x का मान समीकरण (ii) में रखने पर
-2 (-1) + y = 3
⇒ 2 + y = 3
⇒ y = 3 – 2
⇒ y = 1

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प्रश्न 12.
x + 2y = \(\frac { 3 }{ 2 }\)
2x + y = \(\frac { 3 }{ 2 }\)
हल
दिए गएं समीकरण हैं:
x + 2y =3/2 या 2x + 4y = 3 …(i)
तथा 2x + y = \(\frac { 3 }{ 2 }\) या 4x + 2y = 3 ……..(ii)
समीकरण (ii) को 2 से गुणा करके समीकरण (i) में से घटाने पर
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x का मान समीकरण (i) में रखने पर
2 × \(\frac { 1 }{ 2 }\) + 4y = 3
⇒ 1 + 4y = 3
⇒ 4y = 3 – 1 = 2
⇒ y = \(\frac { 1 }{ 2 }\)

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समीकरण हल कीजिए (प्रश्न 13 से 15)

प्रश्न 13.
8v – 3u = 5uv
6v – 5u = -2uv
हल
दिए गए समीकरण हैं :
8v – 3u = 5uv ……(i)
6v – 5u = -2uv …….(ii)
समीकरण (i) को 5 से तथा (ii) को -3 से गुणा करके जोड़ने पर
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प्रश्न 14.
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.2 Q14
हल
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प्रश्न 15.
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.2 Q15
हल
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