RBSE Class 10 Maths Model Paper 4

RBSE Class 10 Maths Model Paper4 are part of RBSE Class 10 Maths Board Model Papers. Here we have given RBSE Class 10 Maths Sample Paper 4.

RBSE Class 10 Maths Sample Paper 4

समय : 3 ¼ घण्टे
पूर्णांक : 80

परीक्षार्थियों के लिए सामान्य निर्देशः

1. परीक्षार्थी सर्वप्रथम अपने प्रश्न-पत्र पर नामांक अनिवार्यतः लिखें।
2. सभी प्रश्न हल करने अनिवार्य हैं।
3. प्रत्येक प्रश्न का उत्तर दी गई उत्तर-पुस्तिका में ही लिखें।
4. जिन प्रश्नों में आन्तरिक खण्ड हैं, उन सभी के उत्तर एक साथ ही लिखें।
5. प्रश्न संख्या 27 और 29 में आन्तरिक विकल्प है।
6. अपनी उत्तर-पुस्तिका के पृष्ठों के दोनों ओर लिखिए। यदि कोई रफ कार्य करना हो, तो उत्तर-पुस्तिका के अंतिम पृष्ठों पर। करें और इन्हें तिरछी लाइनों से काटकर उन पर ‘रफ कार्य’ लिख दें।
7. प्रश्न संख्या 26 का लेखा चित्र ग्राफ पेपर पर बनाना है।

भाग – अ

प्रश्न 1.
589 × 511 का गुणनफल ज्ञात करने वाले श्रेष्ठ सूत्र का उपयोग कीजिए। [1]

प्रश्न 2.
हल करो: (x + 1)(x +9) = (x +3)(x + 3) [1]

प्रश्न 3.
अभाज्य गुणनखंड विधि का उपयोग करके 90 तथा 144 का HCF ज्ञात कीजिए। [1]

प्रश्न 4.
\(\frac { 1-cos2\theta }{ sin2\theta } \) का मान θ = 45° ज्ञात करो। [1]

प्रश्न 5.
एक ऊर्ध्वाधर खम्भे की परछाई, खम्भे की ऊँचाई के बराबर है तो सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात करो। [1]

प्रश्न 6.
यदि AB तथा CD दो असमान्तर रेखाएँ हैं तब इनसे समान दूरी पर रहने वाले बिन्दु P का बिन्दु पथ क्या है? [1]

प्रश्न 7.
दिए गए चित्र में ∠AOC = 136°, ∠ADC का मान ज्ञात करो। [1]

प्रश्न 8.
एक सिक्के को एक बार उछाला जाता है। पट प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात करो। [1]

प्रश्न 9.
यदि एक कार के लिए रुकने की दूरी 45 मीटर और अवरोध दूरी 20 मीटर हो तब प्रतिक्रिया दूरी ज्ञात करो। [1]

प्रश्न 10.
एक 10 मीटर ऊँचे यातायात टॉवर के शीर्ष पर एक CCTV कैमरा लगाया गया है। इस कैमरे का सड़क पर स्थिर वाहन के साथ उन्नयन कोण 45° है। वाहन की टॉवर से दूरी ज्ञात करो। [1]

भाग  – बे

प्रश्न 11.
भाग विधि का उपयोग करके \(\sqrt { 6889 } \) को हल कीजिए। [2]

प्रश्न 12.
सिद्ध करो कि कोई धनात्मक विषम संख्या 4q+1 या 4q+3 रूप की है, जहाँ q कोई पूर्णाक है। [2]

प्रश्न 13.
दो संकेन्द्रिय वृत्तों की त्रिज्याएँ 4 सेमी. और 3 सेमी. हैं, इन दोनों वृत्तों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात करो। [2]

प्रश्न 14.
एक खोखला गोलीय कोश 1 सेमी. मोटा है। यदि इसकी बाहरी त्रिज्या 8 सेमी. है तब इसमें प्रयुक्त धातु का आयतन ज्ञात करो। [2]

प्रश्न 15.
किसी सीधी सड़क पर पहला, दूसरा, तीसरा यातायात सिग्नल क्रमशः 3 किमी, 5 किमी, 7 किमी की दूरी पर लगा है तो 10वें सिग्नल की दूरी ज्ञात कीजिये। [2]

भाग – स

प्रश्न 16.
16 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करो कि बड़े भाग के वर्ग को दो गुना छोटे भाग के वर्ग से 164 ज्यादा है। [3]

प्रश्न 17.
250 तथा 1000 के मध्य 3 से विभाजित होने वाली प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करो। [3]

प्रश्न 18.
100 मीटर ऊँची मीनार के शीर्ष से जमीन पर स्थित एक बिन्दु को अवनमन कोण 30° है, मीनार के आधार से बिन्दु की क्षैतिज दूरी ज्ञात करो। [3]

प्रश्न 19.
एक त्रिभुज में माध्यिका AD, BE तथा CF बिन्दु G पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध करो \(AD+BE>\frac { 3 }{ 2 } AB\). [3]

प्रश्न 20.
दिए गए चित्र में ∆ABC में PQ || AC इस प्रकार है कि \(\frac { BP }{ BA } =\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \) तब सिद्ध करो कि ∆BPQ का क्षेत्रफल = समलम्ब चतुर्भुज ACPQ का क्षेत्रफल। [3]

प्रश्न 21.
एक चतुर्भुज ABCD में, AB = AC = AD सिद्ध करो ∠BAD =2(∠BDC + ∠CBD). [3]

प्रश्न 22.
3 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के व्यास के दोनों सिरों पर स्पर्श रेखा खींचो और इसका निष्कर्ष भी ज्ञात करो। [3]

प्रश्न 23.
दिए गए चित्र में ABCD, 14 सेमी. भुजा वाला एक वर्ग है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करो। [3]

प्रश्न 24.
एक बेलन की त्रिज्या तथा ऊँचाई का अनुपात 1:3 है। यदि बेलन का आयतन 3234 सेमी. है तब बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो। [3]

प्रश्न 25.
निम्न सारणी में एक कक्षा के छात्रों का भार दिया गया है। इनका समान्तर माध्य ज्ञात करो। [3]

भाग – द

प्रश्न 26.
निम्न रैखिक समीकरण युग्मों को आलेखीय विधि से हल कीजिए। [6]
2x+3y = 8
x-2y=-3
इसकी सहायता से b का मान ज्ञात करो
जबकि 2x+3y =b

प्रश्न 27.
[6]

अथवा
एक राजमार्ग एक मीनार के नीचे से होकर गुजरता है। एक आदमी मीनार के शिखर से एक कार को अवनमन कोण 30° पर देखता है। वह कार एक समान गति से मीनार के नजदीक आ रही है। 6 सैकण्ड के पश्चात कार का अवनमन कोण 60° हो जाता है। कार कितने समय में मीनार के नीचे से गुजर जायेगी?

प्रश्न 28.
बिन्दुओं (-2, 0), (2, 0), (2, 2), (0, 4) और (–2, 2) को क्रम से मिलाने पर बनने वाली आकृति ज्ञात करो। [6]

प्रश्न 29.
यदि समबाहु त्रिभुज ∆ABC की भुजा BC पर D एक बिन्दु इस प्रकार है कि \(BD=\frac { 1 }{ 3 } BC\), तब सिद्ध करो कि 9AD² = 7AB². [6]
अथवा
दिए गए चित्र में रेखाखण्ड AB का मध्य बिन्दु M है। AM, MB तथा AB को व्यास मानकर AB के एक ही ओर अर्द्ध वृत्त खींचे गए हैं। ‘O’ को केन्द्र मानकर । त्रिज्या का एक वृत्त इस प्रकार खींचा गया है जो तीनों अर्द्धवृत्तों को
स्पर्श करता है तब सिद्ध कीजिए \(r=\frac { 1 }{ 6 } AB\)

प्रश्न 30.
निम्न बारम्बारता बंटन का माध्यक ज्ञात करो। [6]

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