RBSE Class 10 Maths Model Paper4 are part of RBSE Class 10 Maths Board Model Papers. Here we have given RBSE Class 10 Maths Sample Paper 4.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 10 |
| Subject | Maths |
| Paper Set | Model Paper 4 |
| Category | RBSE Model Papers |
RBSE Class 10 Maths Sample Paper 4
समय : 3 ¼ घण्टे
पूर्णांक : 80
परीक्षार्थियों के लिए सामान्य निर्देशः
- परीक्षार्थी सर्वप्रथम अपने प्रश्न-पत्र पर नामांक अनिवार्यतः लिखें।
- सभी प्रश्न हल करने अनिवार्य हैं।
- प्रत्येक प्रश्न का उत्तर दी गई उत्तर-पुस्तिका में ही लिखें।
- जिन प्रश्नों में आन्तरिक खण्ड हैं, उन सभी के उत्तर एक साथ ही लिखें।
- प्रश्न संख्या 27 और 29 में आन्तरिक विकल्प है।
- अपनी उत्तर-पुस्तिका के पृष्ठों के दोनों ओर लिखिए। यदि कोई रफ कार्य करना हो, तो उत्तर-पुस्तिका के अंतिम पृष्ठों पर। करें और इन्हें तिरछी लाइनों से काटकर उन पर ‘रफ कार्य’ लिख दें।
- प्रश्न संख्या 26 का लेखा चित्र ग्राफ पेपर पर बनाना है।
भाग – अ
प्रश्न 1.
589 × 511 का गुणनफल ज्ञात करने वाले श्रेष्ठ सूत्र का उपयोग कीजिए। [1]
प्रश्न 2.
हल करो: (x + 1)(x +9) = (x +3)(x + 3) [1]
प्रश्न 3.
अभाज्य गुणनखंड विधि का उपयोग करके 90 तथा 144 का HCF ज्ञात कीजिए। [1]
प्रश्न 4.
\(\frac { 1-cos2\theta }{ sin2\theta } \) का मान θ = 45° ज्ञात करो। [1]
प्रश्न 5.
एक ऊर्ध्वाधर खम्भे की परछाई, खम्भे की ऊँचाई के बराबर है तो सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात करो। [1]
प्रश्न 6.
यदि AB तथा CD दो असमान्तर रेखाएँ हैं तब इनसे समान दूरी पर रहने वाले बिन्दु P का बिन्दु पथ क्या है? [1]
प्रश्न 7.
दिए गए चित्र में ∠AOC = 136°, ∠ADC का मान ज्ञात करो। [1]
प्रश्न 8.
एक सिक्के को एक बार उछाला जाता है। पट प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात करो। [1]
प्रश्न 9.
यदि एक कार के लिए रुकने की दूरी 45 मीटर और अवरोध दूरी 20 मीटर हो तब प्रतिक्रिया दूरी ज्ञात करो। [1]
प्रश्न 10.
एक 10 मीटर ऊँचे यातायात टॉवर के शीर्ष पर एक CCTV कैमरा लगाया गया है। इस कैमरे का सड़क पर स्थिर वाहन के साथ उन्नयन कोण 45° है। वाहन की टॉवर से दूरी ज्ञात करो। [1]
भाग – बे
प्रश्न 11.
भाग विधि का उपयोग करके \(\sqrt { 6889 } \) को हल कीजिए। [2]
प्रश्न 12.
सिद्ध करो कि कोई धनात्मक विषम संख्या 4q+1 या 4q+3 रूप की है, जहाँ q कोई पूर्णाक है। [2]
प्रश्न 13.
दो संकेन्द्रिय वृत्तों की त्रिज्याएँ 4 सेमी. और 3 सेमी. हैं, इन दोनों वृत्तों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात करो। [2]
प्रश्न 14.
एक खोखला गोलीय कोश 1 सेमी. मोटा है। यदि इसकी बाहरी त्रिज्या 8 सेमी. है तब इसमें प्रयुक्त धातु का आयतन ज्ञात करो। [2]
प्रश्न 15.
किसी सीधी सड़क पर पहला, दूसरा, तीसरा यातायात सिग्नल क्रमशः 3 किमी, 5 किमी, 7 किमी की दूरी पर लगा है तो 10वें सिग्नल की दूरी ज्ञात कीजिये। [2]
भाग – स
प्रश्न 16.
16 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करो कि बड़े भाग के वर्ग को दो गुना छोटे भाग के वर्ग से 164 ज्यादा है। [3]
प्रश्न 17.
250 तथा 1000 के मध्य 3 से विभाजित होने वाली प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करो। [3]
प्रश्न 18.
100 मीटर ऊँची मीनार के शीर्ष से जमीन पर स्थित एक बिन्दु को अवनमन कोण 30° है, मीनार के आधार से बिन्दु की क्षैतिज दूरी ज्ञात करो। [3]
प्रश्न 19.
एक त्रिभुज में माध्यिका AD, BE तथा CF बिन्दु G पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध करो \(AD+BE>\frac { 3 }{ 2 } AB\). [3]
प्रश्न 20.
दिए गए चित्र में ∆ABC में PQ || AC इस प्रकार है कि \(\frac { BP }{ BA } =\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \) तब सिद्ध करो कि ∆BPQ का क्षेत्रफल = समलम्ब चतुर्भुज ACPQ का क्षेत्रफल। [3]
प्रश्न 21.
एक चतुर्भुज ABCD में, AB = AC = AD सिद्ध करो ∠BAD =2(∠BDC + ∠CBD). [3]
प्रश्न 22.
3 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के व्यास के दोनों सिरों पर स्पर्श रेखा खींचो और इसका निष्कर्ष भी ज्ञात करो। [3]
प्रश्न 23.
दिए गए चित्र में ABCD, 14 सेमी. भुजा वाला एक वर्ग है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करो। [3]
प्रश्न 24.
एक बेलन की त्रिज्या तथा ऊँचाई का अनुपात 1:3 है। यदि बेलन का आयतन 3234 सेमी. है तब बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो। [3]
प्रश्न 25.
निम्न सारणी में एक कक्षा के छात्रों का भार दिया गया है। इनका समान्तर माध्य ज्ञात करो। [3]
| भार (किग्रा. में) | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| छात्रों की संख्या | 1 | 2 | 6 | 7 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 |
भाग – द
प्रश्न 26.
निम्न रैखिक समीकरण युग्मों को आलेखीय विधि से हल कीजिए। [6]
2x+3y = 8
x-2y=-3
इसकी सहायता से b का मान ज्ञात करो
जबकि 2x+3y =b
प्रश्न 27.
[6]
अथवा
एक राजमार्ग एक मीनार के नीचे से होकर गुजरता है। एक आदमी मीनार के शिखर से एक कार को अवनमन कोण 30° पर देखता है। वह कार एक समान गति से मीनार के नजदीक आ रही है। 6 सैकण्ड के पश्चात कार का अवनमन कोण 60° हो जाता है। कार कितने समय में मीनार के नीचे से गुजर जायेगी?
प्रश्न 28.
बिन्दुओं (-2, 0), (2, 0), (2, 2), (0, 4) और (–2, 2) को क्रम से मिलाने पर बनने वाली आकृति ज्ञात करो। [6]
प्रश्न 29.
यदि समबाहु त्रिभुज ∆ABC की भुजा BC पर D एक बिन्दु इस प्रकार है कि \(BD=\frac { 1 }{ 3 } BC\), तब सिद्ध करो कि 9AD² = 7AB². [6]
अथवा
दिए गए चित्र में रेखाखण्ड AB का मध्य बिन्दु M है। AM, MB तथा AB को व्यास मानकर AB के एक ही ओर अर्द्ध वृत्त खींचे गए हैं। ‘O’ को केन्द्र मानकर । त्रिज्या का एक वृत्त इस प्रकार खींचा गया है जो तीनों अर्द्धवृत्तों को
स्पर्श करता है तब सिद्ध कीजिए \(r=\frac { 1 }{ 6 } AB\)
प्रश्न 30.
निम्न बारम्बारता बंटन का माध्यक ज्ञात करो। [6]
| Class | 10-25 | 25-40 | 40-55 | 55-70 | 70-85 | 85-100 |
| fi | 6 | 20 | 44 | 26 | 3 | 1 |
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