RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 1 पूर्णाक Additional Questions

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Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 1 पूर्णाक Additional Questions

I. बहुविकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1
(-3) x 5 का मान होगा
(A) – 15
(B) 15
(C) 30
(D) – 30

प्रश्न 2
0 का योज्य प्रतिलोम क्या है ?
(A) 1
(B) 0
(C) 4
(D) -1

प्रश्न 3
(-3) x [2 + (-1)] का मान होगा
(A) – 1
(B) – 2
(C) – 3
(D) 0

प्रश्न 4
पूर्ण संख्याओं में 0 की पूर्ववर्ती पूर्ण संख्या होगी
(A) -1
(B) – 2
(C) 1
(D) कोई नहीं

प्रश्न 5
यदि a कोई पूर्णाक है, तो a ÷ 0 का मान होगा
(A) 4
(B) 0
(C) 1
(D) अपरिभाषित

प्रश्न 6
पाँच ऋणात्मक पूर्णाकों का गुणनफल क्या है?
(A) ऋणात्मक
(B) धनात्मक,
(C) शून्य
(D) इनमें से कोई नहीं।

उत्तरमाला:
1. (A), 2. (B) 3. (C), 4. (D), 5. (D), 6. (A)

II. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

(i) 5) + (- 8) = (- 8) + (……)
(ii) – 53 + …… = -53
(iii) 17 + …… = 0
(iv) [13 + (-12)] + (……) = 13 + [(- 12) + (-7)]
(v) (-4) + [15 + (-3)] = [-4 + 15] + ……

हल:
(i) (-5), (ii) 0, (iii) (-17), (iv) (-7), (v) (-3)

III. सत्य/असत्य

(i) एक धनात्मक पूर्णांक को जोड़ते हैं, तो दायीं ओर चलते हैं।
(ii) एक धनात्मक पूर्णांक(RBSESolutions.com)को घटाते हैं, तो बायीं ओर चलते हैं।
(iii) एक पूर्णांक 4 को शून्य से गुणा करने पर a प्राप्त होता
(iv) (-6) ÷ (-2) = (-2) ÷ (-6)
(v) (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = -1

उत्तरमाला:
(i) सत्य,
(ii) सत्य,
(iii) असत्य,
(iv) असत्य,
(v) असत्य

अति लघूत्तीय प्रश्न

प्रश्न 1
8 x (6-3) का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
8 x (6 – 3) = 8 x 3 = 24

प्रश्न 2
[-8) + 3| ÷ (-2) +1] का हल होगा ?
हल:
[(- 8) + 3] [(-2) + 1] = [ 8 + 3] ÷ [-2 + 1]
= -5 ÷ (-1) = 5

प्रश्न 3
(-15) x 0 x (-18) का हल होगा?
हल:
(-15) x 0 x (- 18) = [(-15) x 0] x ( -18)
= 0 x (- 18) = 0

प्रश्न 4
0 ÷ (-12) का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
0 ÷ (-12) = 0

लघूत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1
निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए
(i) 18 x 7 + (-3) = [18 x 7] + [18 x (-3)]
(ii) (-21) x [(-4) + (-6)] = [(-21) x (4)] + [(-21) x (-6)]
हल:
(i) 18 x [7 + (-3)] = 18 x 4 = 72
तथा [18 x 7] + [18 x (-3)] = 126 – 54 = 72
अत: 18 x [7 + (-3)] = [18 x 7] + [18 x (-3)]

(ii) (-21) x [(- 4) +(6)] = (-21) x (- 4 – 6) |
= (-21) x (-10) = 210
तथा [(21) x(-4)] + [(-21) x (-6)]
= 84 + 126 = 210
अत: (-21) x [(- 4) + (-6)] = [(-21) x (- 4)] + [(-21) x (-6)]

प्रश्न 2
क्या किसी भी पूर्णाक a के लिए :
(i) 1 ÷ 0 = 1 है ?
(ii) a ÷ (-1) = -a है ? a के विभिन्न(RBSESolutions.com)मानों के लिए इसकी जाँच कीजिए।
हल:
(i) माना a = 5, 1 ÷ a = 1 ÷ 5 ⇒ \(\frac { 1 }{ 4 }\) ≠ 1
अत:
1 ÷ a ≠ 1

(ii) माना a = 7, a ÷ (-1) = 7 ÷ (-1) = -7
अत: a ÷ (-1) = -a सत्य है।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1
सोमवार को श्रीनगर का तापमान -5°C था और मंगलवार को तापमान 2°C कम हो गया। मंगलवार को श्रीनगर का तापमान क्या था ? बुधवार को तापमान 4°C बढ़ गया। बुधवार को तापमान कितना था ?
हल:
सोमवार को श्रीनगर का तापमान = -5°C
मंगलवार को 2°C तापमान कम हो गया।
∴ मंगलवार का तापमान = (-5 – 2)°C = -7°C
बुधवार के तापमान में 4°C की वृद्धि हो गई।
∴ बुधवार का तापमान = (-7 + 4)°C = -3°C

प्रश्न 2
सोहन अपने बैंक खाते में 2,000 रु. जमा करता है। और अगले दिन इसमें से 1,642 रु. निकाल लेता है। यदि खाते में से निकाली गई राशि को ऋणात्मक संख्या से निरूपित किया जाता है, तो खाते में जमा की गई राशि को आप कैसे(RBSESolutions.com)निरूपित करोगे ? निकासी के पश्चात् सोहन के खाते में शेष राशि ज्ञात कीजिए।
हल:
बैंक में जमा की गई राशि को ‘+’ चिह्न और निकाली राशि को ‘_’ चिह्न द्वारा व्यक्त करते हैं।
निकासी के पश्चात् सोहन के खाते में शेष राशि = (+₹ 2000 ) + (-₹1642)
= ₹ (2000 – 1642)
= ₹ 358

प्रश्न 3
एक उत्थापक (लिफ्ट) किसी खान कूपक (कुआ) में 6 मीटर प्रति मिनट की(RBSESolutions.com)दर से नीचे जाता है। यदि नीचे जाना भूमि तल से 10 मीटर ऊपर से शुरू होता है, तो – 350 मीटर पहुँचने में कितना समय लगेगा ?
हल:
दो स्थितियों की ऊँचाइयों में अन्तर
= 10 मी. – (-350 मी.) = 10 मी. + 350 मी.
= 360 मी.
नीचे उतरने की दर = 6 मी. प्रति मिनट
इसलिए, नीचे उतरने में लगा समय।
= \(\frac { 360 }{ 6 }\) मिनट = 60 मिनट = 1 घण्टा

प्रश्न 4
एक सीमेण्ट कम्पनी को सफेद सीमेण्ट बेचने पर ₹8 प्रति बोरी की दर से लाभ होता है और स्लेटी रंग का सीमेण्ट बेचने पर ₹5 प्रति बोरी की दर से हानि होती है।
(i) किसी महीने में वह कम्पनी 3000 बोरियाँ सफेद सीमेण्ट(RBSESolutions.com)की और 5000 बोरियाँ स्लेटी सीमेण्ट को बेचती हैं। उसका लाभ अथवा हानि क्या है ?
(ii) यदि बेची गई स्लेटी सीमेण्ट की बोरियों की संख्या 6400 हैं, तो कम्पनी को सफेद सीमेण्ट की कितनी बोरियाँ बेचनी चाहिए, ताकि उसे न तो लाभ हो और न ही हानि ?
हल:
सफेद सीमेण्ट की(RBSESolutions.com)एक बोरी पर लाभ = ₹8
तथा स्लेटी सीमेण्ट की एक बोरी पर हानि = ₹5

(i) सफेद सीमेण्ट की 3000 बोरियों पर लाभ = (3000 x 8) = ₹ 24,000
स्लेटी सीमेण्ट की 5000 बोरियों पर हानि = (5000 x 5) = ₹ 25,000
इसलिए, हानि = 25,000 – 24,000 = ₹1000

(ii) स्लेटी सीमेण्ट की 6400 बोरियों पर हानि = 6400 x 5 = ₹32,000
न लाभ हो और न हानि, तो(RBSESolutions.com)उसे सफेद सीमेण्ट पर ₹ 32,000 को लाभ होना चाहिए।
अत: बेची गई सफेद सीमेण्ट की बोरियों की संख्या = \(\frac { 32000 }{ 8 }\) = 4000 बोरियाँ।

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