RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 13 अनुपात व समानुपात Additional Questions is part of RBSE Solutions for Class 6 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 6 Maths Chapter 13 अनुपात व समानुपात Additional Questions.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 6 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 13 |
| Chapter Name | अनुपात व समानुपात |
| Exercise | Additional Questions |
| Number of Questions | 17 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 6 Maths Chapter 13 अनुपात व समानुपात Additional Questions
बहुविकल्पीय प्रश्न
प्रश्न 1.
अनुपात 9 : 19 का भिन्न रूप है|
(i) \(\frac { 1 }{ 9 } \)
(ii) \(\frac { 1 }{ 12 } \)
(ii) \(\frac { 9 }{ 19 } \)
(iv) \(\frac { 19 }{ 2 } \)
प्रश्न 2.
₹ 400 को राम और मोहन में 3 : 5 के अनुपात में बाँटा गया, तो राम का धन होगा
(i) ₹ 50
(ii) ₹ 80
(iii) ₹ 150
(iv) ₹ 250.
प्रश्न 3.
अनुपात 2 मीटर 20 सेमी. : 11 सेमी. का सरलतम रूप
(i) 20 : 1
(ii) 1 : 20
(iii) 220 : 11
(iv) 11 : 220
प्रश्न 4.
2 : 3 :: 10 : x में x का मान है
(i) 20
(ii) 60
(iii) 15
(iv) 30
प्रश्न 5.
समानुपात में हैं, तो रिक्त स्थान में होगा
(i) 9
(ii) 9.6
(iii) 10
(iv) 10.6
प्रश्न 6.
2 : 3 का तुल्य अनुपात है
(i) 8 : 6
(ii) 5 : 12
(iii) 6 : 9
(iv) 16 : 12
उत्तर :
1. (iii)
2. (iii)
3. (i)
4. (iii)
5. (ii)
6. (iii)
रिक्त स्थान भरिए
प्रश्न 1.
(i) अनुपात के द्वारा तुलना करने के लिए दोनों राशियों की ……… समान होनी चाहिए।
(ii) अनुपात को ……… चिन्हें द्वारा दर्शाते हैं।
(iii) समानुपात को ……… चिन्ह द्वारा दर्शाते हैं।
(iv) वह सम्बन्ध, जो एक ही प्रकार की राशियों में, यह बतलाता है कि एक राशि दूसरी राशि से कितना गुना है ……… कहलाता है।
उत्तर :
(i) इकाइयाँ
(ii) :
(iii) ::
(iv) अनुपात
अति लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
निम्नलिखित अनुपातों को सरलतम रूप में व्यक्त कीजिए
(i) 15 : 20
(ii) 28 : 35
हल :
(i) 15 : 20 = \(\frac { 15 }{ 20 } \) = \(\frac { 3 }{ 4 } \) = 3 : 4
(ii) 28 : 35 = \(\frac { 28 }{ 35 } \) = \(\frac { 4 }{ 5 } \) = 4 : 5
प्रश्न 2.
2 : 3 और 3 : 5 में बड़े अनुपात को ज्ञात कीजिए।
हल :
अनुपातों का भिन्न रूप = \(\frac { 2 }{ 3 } \) और \(\frac { 3 }{ 5 } \)
समान हर वाला भिन्न रूप = \(\frac { 10 }{ 15 } \) और \(\frac { 9 }{ 15 } \)
अत: बड़ा अनुपात \(\frac { 10 }{ 15 } \) अर्थात् 2 : 3 होगा।
प्रश्न 3.
19, 16, 21, 24 राशियाँ समानुपात में हैं अथवा नहीं ?
हल :
प्रश्नानुसार,
चरम पदों का गुणनफल = 19 x 24 = 456 …………. (i)
मध्य पदों का गुणनफल = 16 x 21 = 336 …………. (ii)
(i) और (ii) दोनों बराबर नहीं है।
अतः 19, 16, 21, 24 समानुपात में नहीं हैं।
प्रश्न 4.
में रिक्त स्थान में आने वाली संख्या ज्ञात करो।
हल :
प्रश्न 5.
शीला और संगीता के बीच 20 पेनों को 3:2 में बाँटिए।
हल :
दोनों राशियों के अनुपातों का योग = 3 + 2 = 5
पेनों की कुल संख्या = 20
∴ शीला को प्राप्त पेन = \(\frac { 3 }{ 5 } \) x 20 = 3 x 4 = 12
और संगीता को प्राप्त पेन = \(\frac { 2 }{ 5 } \) x 20 = 2 x 4 = 8
लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
यदि जूस की 6 केन का मूल्य ₹ 210 हो, तो 4 केन का मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल :
∵ जून की 6 केन का मूल्य = ₹ 210
अतः जूस की 1 केन का मूल्य = \(\frac { 210 }{ 6 } \) = ₹ 35
अतः जूस की 4 केन का मूल्य = 35 x 4 = ₹ 140
इस प्रकार जूस की 4 केन का मूल्य ₹ 140 होगा।
प्रश्न 2.
अनीश ने 6 ओवर में 42 रन बनाए और अनूप ने 7 ओवर में 63 रन बनाए। एक ओवर में किसने अधिक रन बनाए ?
हल :
∵ अनीश ने 6 ओवर में रन बनाए = 42
∴ अनीश ने 1 ओवर में रन बनाए = \(\frac { 42 }{ 6 } \) = 7
∵ अनूप ने 7 ओवर में रन बनाए = 63
∴ अनूप ने 1 ओवर में रन बनाए = \(\frac { 63 }{ 7 } \) = 9
∴ अनूप ने प्रति ओवर ज्यादा रन बनाए।
प्रश्न 3.
निम्न में से प्रत्येक को अनुपात ज्ञात कीजिए
(a) 30 मिनट का 13 घण्टे
(b) 40 सेमी. का 1.5 मी.
हल :
(a) 30 मिनट का 1.5 घण्टे से (∵ 1 घण्टा = 60 मिनट)
= 30 मिनट : 1.5 x 60 मिनट
= 30 मिनट : 90 मिनट = 30 : 90 = 1 : 3 [पहली और दूसरी राशि को उनके म.स. = 30 से भाग देने पर]
(b) 40 सेमी. का 1.5 मीटर,(∵ 1 मीटर = 100 सेमी.)
= 40 सेमी. : 1.5 x 100 सेमी.
= 40 सेमी. : 150 सेमी.
= 40 : 150 = 4 : 15 [पहली और दूसरी राशि को उनके म.स. = 10 से भाग देने पर]
प्रश्न 4.
क्या 15 सेमी. का 2 मीटर से और 10 सेकण्ड का 3 मिनट से अनुपात, एक समानुपात बनाते हैं?
हल :
15 सेमी. का 2 मीटर से अनुपात = 15 : 2 x 100 = 15 : 200 (∵ 1 मीटर = 100 सेमी)
10 सेकण्ड का 3 मिनट से अनुपात = 10 सेकण्ड : 3 x 60 सेकण्ड (∵ 1 मिनट = 60 सेकण्ड)
= 10 : 180 = 1 : 8
\(\frac { 3 }{ 40 } \neq \frac { 1 }{ 18 } \) अत: ये समानुपात नहीं बनाते हैं।
प्रश्न 5.
क्या निम्न राशियाँ समानुपात में हैं
(a) 15, 45, 40, 120
(b) 33, 121, 9, 96
हल :
(a) 15 : 45 और 40 : 120
चरम पदों का गुणनफल = 15 x 120 = 1800
मध्य पदों का गुणनफल = 45 x 40 = 1800
अत: चरम पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल
∴ 15, 45, 40, 120 समानुपात में हैं।
(b) 33 : 121 और 9 : 96
चरम पदों का गुणनफल = 33 x 96 = 3168
मध्य पदों का गुणनफल = 121 x 9 = 1089
स्पष्ट है, चरम पदों का गुणनफल ≠ मध्य पदों का गुणनफल
इसलिए 33, 121, 9, 96 समानुपात में नहीं हैं।
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