RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7

RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7 is part of RBSE Solutions for Class 6 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Exercise 7.7.

Board RBSE
Textbook SIERT, Rajasthan
Class Class 6
Subject Maths
Chapter Chapter 7
Chapter Name वैदिक गणित
Exercise Ex 7.7
Number of Questions 1
Category RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7

प्रश्न 1.
गुणा कीजिए (सूत्र निखिलम् से)।
(i) 12 x 13
(ii) 11 x 19
(iii) 13 x 15
(iv) 8 x 7
(v) 6 x 9
(vi) 8 x 12
(vii) 102 x 104
(viii) 106 x 107
(ix) 112 x 109
(x) 91 x 98
(xi) 96 x 94
(xii 98 x 104
(xiii) 85 x 93
हल :
निलिम् सूत्र से गुणा करने पर-
(i) 12 x 13
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संकेत
(a) गुणन संख्या 12 = 10 + 2 जो कि 10 से 2 अधिक तथा 13 = 10 + 3 जो कि 10 से 3 अधिक हैं, विचलन के रूप में + 2 व + 3 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का(RBSESolutions.com)गुणनफल (+ 2x + 3) = 6 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (12 + 3 या 13 + 2 =) 15 लिखिए।
(e) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 156 प्राप्त होता है।

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(ii) 11 x 19
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संकेत
(a) गुणन संख्या 11 = 10 + 1 जो कि 10 से 1 अधिक तथा 19 = 10 + 9 जो कि 10 से 9 अधिक हैं, विचलन के रूप में + 1 व + 9 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 1 x + 9 =) + 9 का तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (11 + 9 या 19 + 1 =) 20 लिखिए।
(e) तिरछी रेखा(RBSESolutions.com)को हटाने पर गुणनफल 209 प्राप्त होता हैं।

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(iii) 13 x 15
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संकेत
(a) गुणन संख्या 13 = 10 + 3 जो कि 10 से 3 अधिक तथा 15 = 10 + 5 जो कि 10 से 5 अधिक हैं, विचलन के रूप में + 3 व + 5 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 3 x + 5 =) + 15 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (13 +5 या 15 + 3 =) 18 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में(RBSESolutions.com)एक अंक रहेगा क्योंकि आधार 10 में एक
(f) विचलन के गुणनफल 15 में इकाई का अंक 5 दाएँ पक्ष में व दहाई का अंक 1 बाएँ पक्ष में (आधार 10 के रूप में) जोड़िए।
(g) बाएँ पक्ष में (18 + 1 =) 19 होगा।
(h) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 195 प्राप्त होता है।

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(iv) 8 x 7
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संकेत
(a) गुणन संख्या 8 = 10 – 2 जो कि 10 से 2 कम तथा 7 = 10 – 3 जो कि 10 से 3 कम हैं, विचलन के रूप में – 2 व – 3 लिखते हैं.
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 2 x – 3) = + 6 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (8 – 3 या 7 – 2 =) 5 लिखिए।
(e) तिरछी(RBSESolutions.com)रेखा को हटाने पर गुणनफल 56 प्राप्त होता हैं।

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(v) 6 x 9
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संकेत
(a) गुणन संख्या 6 = 10 – 4 जो कि 10 से 4 कम तथा 9 = 10 – 1 जो कि 10 से 1 कम हैं, विचलन के रूप में – 4 व -1 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 4 x – 1 =) 4 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं(RBSESolutions.com)ओर (6 – 1 या 9 – 4 =) 5 लिखिए।
(e) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 54 प्राप्त होता है।

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(vi) 8 x 12
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संकेत
(a) गुणन संख्या 8 = 10 – 2 जो कि 10 से 2 कम तथा 12 = 10 + 2 जो कि 10 से 2 अधिक हैं, दिचलन के रूप में -2 व + 2 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 2 x + 2 =) – 4 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (8 + 2 या 12 – 2 = 10) लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल ऋणात्मक है, इसे धनात्मक में बदलने के लिए बाएँ पक्ष से 1 को 1 x 10 = 10 के रूप में दाएँ पक्ष में ले जाए।
(f) बाएँ(RBSESolutions.com)पक्ष में (10 -1 =) 9 शेष बचेंगे।
(g) दाएँ पक्ष में (10 – 4 =) 6 शेष बचेंगे।
(h) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 96 प्राप्त होता है।

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(vii) 102 x 104
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संकेत
(a) गुणन संख्या 102 = 100 + 02 जो कि 100 से 02 अधिक तथा 104 = 100 + 04 जो कि 100 से 04 अधिक हैं, विचलन के रूप में 02 व 04 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 02 x + 04 =) + 08 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (102 + 04 या 104 + 02 =) 106 लिखिए।
(e) दाएँ(RBSESolutions.com)पक्ष में विचलन का गुणनफल 8 है, आधार 100 में दो शून्य हैं। अत: दाएँ पक्ष में दो अंक 08 रहेंगे।
(f) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 10608 प्राप्त होता है।

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(viii) 106 x 107
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संकेत
(a) गुणन संख्या 106 = 100 + 06 जो कि 100 से 06 अधिक तथा 107 = 100 + 07 जो कि 100 से 07 अधिक है, विचलन के रूप में 06 व 07 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 06 x + 07 =) + 42 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (106 + 07 या 107 + 06 =) 113 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष(RBSESolutions.com)में विचलन का गुणनफल 42 है, आधार 100 में दो शून्य हैं। अत: दाएँ पक्ष में दो अंक रहेंगे।
(f) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 11342 प्राप्त होता है।

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(ix) 112 x 109
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संकेत
(a) गुणन संख्या 112 = 100 + 12 जो कि 100 से 12 अधिक तथा 109 = 100 + 09 जो कि 100 से 09 अधिक हैं, विचलन के रूप में 12 व 09 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 12 x + 09 =) + 108 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (112 + 09 या 109 + 12 =) 121 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल 108 है, आधार 100 में दो शून्य हैं, अत: दाएँ पक्ष में दो अंक 08 रहेंगे। 1 को बाएँ पक्ष में जोड़ेंगे।
(f) बाएँ(RBSESolutions.com)पक्ष में 121 + 1 = 122 होगा।
(g) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 12208 प्राप्त होगा।

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(x) 91 x 98
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संकेत
(a) गुणन संख्या 91 = 100 – 09 जो कि 100 से 09 कम तथा 98 = 100 – 02 जो कि 100 से 02 कम हैं, विचलन के रूप में 09 व 02 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 09 x – 02 =) + 18 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (91 – 02 या 98 – 09 =) 89 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल 18 हैं, आधार 100 में दो शून्य हैं, अत: दाएँ पक्ष में दो अंक रहेंगे।
(f) तिरछी(RBSESolutions.com)रेखा को हटाने पर गुणनफल 8918 प्राप्त होता है।
(g) दाएँ पक्ष में 100 – 08 = 92 शेष बचेंगे।
(h) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 10192 प्राप्त होता है।

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(xi) 96 x 94
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संकेत
(a) गुणन संख्या 96 = 104 – 4 जोकि 100 से 4 कम तथा 94 = 100 – 6 जोकि 100 से 6 कम हैं विचलन के रूप में 6 x 4 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं अंक विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 4 x – 6) = 24 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (96 – 6 या 94 – 4) = 90 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन(RBSESolutions.com)का गुणनफल 24 है।
(f) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 9024 प्राप्त होता है।

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(xii)98 x 104
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संकेत
(a) गुणन संख्या 98 = 100 – 2 जोकि 100 से 2 कम तथा 104 से 4 अधिक हैं विचलन के रूप में 2 व 4 लिखते
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 2 x 4) = – 8 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (98 + 4 या 104 – 2) = 102 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल – 8 है। जोकि ऋणात्मक है इसे धनात्मक में बदलने के लिए बाएँ पक्ष से 1 को 1 x 100 = 100 के रूप में दाएँ पक्ष में ले जाएँगे।
(f) बाएँ पक्ष में 102 – 1 = 101 शेष बचेंगे।
(g) दाएँ पक्ष में 100 – 8 = 92 शेष बचेंगे।
(g) दाएँ(RBSESolutions.com)पक्ष में 100 – 8 = 92 शेष बचेंगे।
(h) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 10192 प्राप्त होता

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(xiii) 85 x 93
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संकेत
(a) गुणन संख्या 85 = 100 – 15 जो कि 100 से 15 कम तथा 93 = 100 – 07 जो कि 100 से 07 कम हैं, विचलन के रूप में 15 व 07 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों(RBSESolutions.com)का गुणनफल (- 15 x – 07 =) 105 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (85 – 07 या 93 – 15 =) 78 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल 105 है, आधार 100 में दो शून्य हैं, अत: दाएँ पक्ष में दो अंक 05 रहेंगे। 1 को बाएँ पक्ष में जोड़ेंगे।
(f) बाएँ पक्ष में (78 +1 =) 79 होगा।
(g) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 7905 प्राप्त होता है।

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